The Indication of a moment independent measure and its new calculation method

モーメントに依存しない重要度指標の意味と新計算方法

劉 峭; 本間 俊充

Liu, Q.; Homma, Toshimitsu

リスク問題においては、入力変数のばらつきが存在するため、モデルの出力のばらつきを引き起こす。モデルの出力の不確実さにどの入力変数のばらつきがどの程度影響するかを明らかにする研究はグローバル感度解析である。Borgonovoは理想的な不確実さ重要度指標はグローバルで、モデルに依存せず、かつモーメント独立であることを指摘し、という新しい重要度指標を提出した。このの計算方法は、二つの確率密度関数間の面積を計算することによって求められる。著者らはこの計算方法を分析し、二つの確率密度関数間の面積はこれらの確率密度関数の交点における、対応する累積確率関数間の垂直方向の距離の代数和の2倍に等しいとの結果を得た。これに基づき、著者らはを求める新しい計算方法を提出した。分析により、この計算方法はBorgonovoの計算方法よりの計算精度を改善できることを示唆した。

In risk assessment problems, the variations of input parameters are transferred through the model to the output, and bring about the issue of output uncertainty. The study of how the uncertainty in the model output can be apportioned to the variations of input parameters is the job of sensitivity analysis. Borgonovo argued that an ideal measure should be global, model-free and moment-independent. He proposed a new uncertainty importance measure, which is called Delta. The calculation method of Delta is based on measuring the surrounded area between two PDFs (Probability Density Functions) of the model output. By analyzing this calculation method, the authors found that the area surrounded by two PDFs is equivalent to two times of the algebraic sum of the vertical deviations between their corresponding CDFs at the intersection points of these two PDFs. Therefore, the author proposed a new method to calculate Delta. An analysis shows that this measure will improve the calculation accuracy of Delta.