A Power spectrum approach to tally convergence in Monte Carlo criticality calculation

パワースペクトルによるモンテカルロ法臨界計算タリーの収束診断

植木 太郎  

Ueki, Taro

モンテカルロ法臨界計算での実効増倍率・燃料集合体出力等の信頼区間算出においては、中心極限定理に基づくタリー標準化関数の分布収束の判定が根本的に重要である。この課題に対処するため、タリー標準化関数のパワースペクトル評価手法を開発したことを報告する。具体的には、タリー標準化関数のブラウン橋への分布収束により、タリー標準化関数のパワースペクトルが周波数の逆2乗則分布に収束することを導出し、パワースペクトルの対数分布の勾配の算出を通して分布収束を診断できることを示した。また、分布収束の不十分さを、非整数ブラウン運動モデルにより評価できることも示した。本開発手法の妥当性を、加圧水型軽水炉の局所出力および燃料・コンクリート系デブリモデルを例として、検証した。

In Monte Carlo criticality calculation, confidence interval estimation is based on the central limit theorem (CLT) for a series of tallies. A fundamental assertion resulting from CLT is the convergence in distribution (CID) of the interpolated standardized time series (ISTS) of tallies. In this work, the spectral analysis of ISTS has been conducted in order to assess the convergence of tallies in terms of CID. Numerical results indicate that the power spectrum of ISTS is equal to the theoretically predicted power spectrum of Brownian motion for effective neutron multiplication factor; on the other hand, the power spectrum of ISTS for local power fluctuates wildly while maintaining the spectral form of fractional Brownian motion. The latter result is the evidence of a case where a series of tallies is away from CID, while the spectral form supports normality assumption on the sample mean.