Chromaticity effects on head-tail instabilities for broadband impedance using two particle model, Vlasov analysis, and simulations

広周波数帯域をもつインピーダンスが引き起こすビームの不安定性へのビームの色収差が与える影響

Chin, Y. H.*; Chao, A. W.*; Blaskiewicz, M. M.*; 菖蒲田 義博   

Chin, Y. H.*; Chao, A. W.*; Blaskiewicz, M. M.*; Shobuda, Yoshihiro

ビームが、加速器の構造物を通過すると電磁場(ウェイク)が立ち、それがビームに影響を及ぼす。今回は、短時間でウェイクが減衰する単バンチビームの不安定性の理論とシミュレーションの考察を行った。理論的アプローチには、ビームを2粒子で単純化した2粒子モデルとVlasov方程式を使ったより精密なものが知られている。ウェイクとして、ビームの内部だけ一定値をとる台形波を仮定すると、どちらの理論的アプローチでも、不安定なビームの振幅増大率は、ウェイクの強度とビームの色収差を共に無次元化した量のみの関数で一般的に記述できること証明し、理解を進めた。さらに、粒子シミュレーションでも裏付けをした。ウェイクを台形波で近似するのは、大胆に思われるが、一般のウェイクでもバンチ内に限れば、ほぼ台形的な振る舞いをする。実際、より複雑なLEPのインピーダンスモデルを入力にビーム振幅の増大率をVlasov方程式を解いて求めると、この台形波をフーリエ変換して求めたインピーダンスを入力にして求めたビーム振幅の増大率とほぼ同じ振る舞いをすることが確認できた。

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