Estimation method of systematic uncertainties in Monte Carlo particle transport simulation based on analysis of variance

分散分析に基づいたモンテカルロ粒子輸送シミュレーションにおける系統的不確かさの評価方法

橋本 慎太郎  ; 佐藤 達彦   

Hashimoto, Shintaro; Sato, Tatsuhiko

モンテカルロ法に基づいた粒子輸送シミュレーションは、加速器施設の遮蔽計算等の様々な目的で利用されている。モンテカルロ法による計算結果の信頼性を定量的に評価するためには、試行回数によって決まる統計的不確かさに加えて、計算で使われる反応断面積や計算の入力情報となる遮蔽材の密度がもつ誤差の影響を系統的不確かさとして求める必要がある。本研究の評価方法は分散分析に基づいており、これを鉄やコンクリートを遮蔽材とする中性子の遮蔽計算の解析に適用し、統計的及び系統的不確かさの両方を評価可能であることを示した。その際、入力情報の値を誤差の範囲で変動させるランダム条件法の他、三条件(中央値,上限値及び下限値)のみ変動させる三条件法を提案した。ランダム条件法は計算体系に関わらず適切に系統的不確かさが評価できるものの長い計算時間を必要とするのに対し、入力情報の誤差の影響が複雑な場合を除いて、三条件法は計算時間を抑えてランダム条件法と同じ評価結果を与えることがわかった。さらに、試行回数を増加させた場合の収束状況を判断できる新しい基準値を示し、必要最小限の計算時間で収束した評価結果が得られることを明らかにした。

Particle transport simulations based on the Monte Carlo method have been applied to shielding calculations. Estimation of not only statistical uncertainty related to the number of trials but also systematic one induced by unclear physical quantities is required to confirm the reliability of calculated results. In this study, we applied a method based on analysis of variance to shielding calculations. We proposed random- and three-condition methods. The first one determines randomly the value of the unclear quantity, while the second one uses only three values: the default value, upper and lower limits. The systematic uncertainty can be estimated adequately by the random-condition method, though it needs the large computational cost. The three-condition method can provide almost the same estimate as the random-condition method when the effect of the variation is monotonic. We found criterion to confirm convergence of the systematic uncertainty as the number of trials increases.