Continuous data assimilation of large eddy simulation by lattice Boltzmann method and local ensemble transform Kalman filter (LBM-LETKF)

格子ボルツマン法と局所アンサンブル変換カルマンフィルタ(LBM-LETK)によるラージエディーシミュレーションの連続データ同化

長谷川 雄太   ; 小野寺 直幸   ; 朝比 祐一   ; 伊奈 拓也 ; 今村 俊幸*; 井戸村 泰宏   

Hasegawa, Yuta; Onodera, Naoyuki; Asahi, Yuichi; Ina, Takuya; Imamura, Toshiyuki*; Idomura, Yasuhiro

格子ボルツマン法(LBM)に基づくラージエディーシミュレーション(LES)に対するデータ同化の適用性を調査した。2次元等方乱流の観測システムシミュレーション実験を行い、空間的に疎かつノイズを含む観測を用いてナッジング法及び局所アンサンブル変換カルマンフィルタによるデータ同化の精度を検証した。LETKFの利点として、ナッジングで必要となる空間補間及び巨視的量(流体密度及び流速)からLBMの速度分布関数への変換を必要としないことが挙げられる。計算条件として格子及び10%の流速観測ノイズを設定した実験では、64アンサンブルのLETKFはの観測点(計算格子点数に対して0.1%程度)でも観測ノイズよりも小さい誤差を示した。これは、ナッジングで同様の精度を示すのに1桁程度多くの観測点数を要する精度である。さらに、LETKFでは観測点数の不足はエネルギースペクトルの振幅には影響せず、スペクトルの位相誤差のみに影響することが確認された。以上の結果により、LETKFは、空間的に疎かつノイズを含む観測を用いた2次元のLBM計算のデータ同化に対してロバストかつ高精度であることが示された。

We investigate the applicability of the data assimilation (DA) to large eddy simulations (LESs) based on the lattice Boltzmann method (LBM). We carry out the observing system simulation experiment of a two-dimensional (2D) forced isotropic turbulence, and examine the DA accuracy of the nudging and the local ensemble transform Kalman filter (LETKF) with spatially sparse and noisy observation data of flow fields. The advantage of the LETKF is that it does not require computing spatial interpolation and/or an inverse problem between the macroscopic variables (the density and the pressure) and the velocity distribution function of the LBM, while the nudging introduces additional models for them. The numerical experiments with grids and 10% observation noise in the velocity showed that the root mean square error of the velocity in the LETKF with observation points ( of the total grids) and 64 ensemble members becomes smaller than the observation noise, while the nudging requires an order of magnitude larger number of observation points to achieve the same accuracy. Another advantage of the LETKF is that it well keeps the amplitude of the energy spectrum, while only the phase error becomes larger with more sparse observation. From these results, it was shown that the LETKF enables robust and accurate DA for the 2D LBM with sparse and noisy observation data.