2000年度

日本応用数理学会論文誌

280723
非線形Schrodinger方程式に対するsymplectic数値解法
佐々成正・吉田春夫*
日本応用数理学会論文誌 10(2), p.119-131(2000) ; (JAERI-J 17672)

　シンプレクティック数値解法はハミルトン系に対する専用数値解法として知られている．この特徴としては，シンプレクティック2次形式の保存とエネルギーの(有限流域内での)保存が挙げられる．われわれはこのシンプレクティック数値解法の偏微分方程式への応用例の1つとして非線形シュレーディンガー方程式への応用を考える．このときほかのスキームには見られない2つの特徴が挙げられる．1つは，エネルギー及び確率振幅の保存である．もう1つは計算精度が高く，特に高次のスキームを用いると計算効率を良くすることができるということである．このことから高い安定性と計算効率を兼ね備えたスキームであることが判明した．