Error estimations and their biases in Monte Carlo eigenvalue calculations

モンテカルロ固有値計算における分散及びサイクル間共分散評価のバイアス

植木 太郎*  ; 森 貴正; 中川 正幸

Ueki, Taro*; Mori, Takamasa; Nakagawa, Masayuki

モンテカルロ法による固有値(実効増倍率)計算における、分散及びサイクル間の共分散の評価法に対する理論的検討を行った。その結果、真の分散及び共分散と、通常のモンテカルロ計算で評価されている見かけの分散及び共分散との関係式が得られた。この関係式に基づいて、通常のモンテカルロ計算の結果から反復法による真の分散(分散のバイアス)の評価法を考案した。いくつかの問題に本評価法を適用した結果、真の分散と見かけ分散の比が1.4から3.1の問題に対しては極めて有効であることが明らかになった。さらに、分散の比が5以上となる問題においても、本評価法によって70%以上の確率で真の値の40%以内で標準偏差(分散の平方根、計算結果の統計誤差)を評価することが可能であった。

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