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多重相反境界要素法の中性子拡散及びHelmholtz型固有値問題への適用

Multiple reciprocity boundary element method applied to neutron diffusion and Helmholtz-type eigenvalue problems

板垣 正文; C.A.Brebbia*

not registered; C.A.Brebbia*

中性子拡散方程式はHelmholtz方程式$$nabla$$$$^{2}$$$$Phi$$+B$$^{2}$$$$Phi$$=0の一種である。この式を$$nabla$$$$^{2}$$$$Phi$$+Bo$$^{2}$$$$Phi$$+$$Phi$$/$$lambda$$=0のように変形する。ここにBo$$^{2}$$はB$$^{2}$$の推定値である。$$Phi$$/$$lambda$$をソース項とみなせば、$$lambda$$の値を探索するのに原子炉解析で広く用いられているソース反復の手法が使える。2次元問題に対する境界積分方程式が、複素関数であるHankel関数に基づく基本解を使って導かれる。多重相反法を適用することにより、上記ソース項に起因する領域積分が境界積分のみの級数に変換される。また、固有値B$$^{2}$$も二つの境界積分の比として与えられ、多重相反境界要素法による固有値探索の過程では、領域内部に関しての情報が一切不要となる。多重相反計算の収束安定性について考慮が加えられ、Bo$$^{2}$$$$<$$B$$^{2}$$/2を満たすように推定値Bo$$^{2}$$選ぶと安定な収束を保証できることが判った。

no abstracts in English

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