有限要素法にやさしい?人工粘性の形; CIP法における人工粘性項に関する考察

The Consideration on artificial viscosity term in the CIP method

内海 隆行*; 功刀 資彰; Zhang, Y.*

not registered; Kunugi, Tomoaki; Zhang, Y.*

CIP法による双曲型偏微分方程式の数値解析では、移流項計算と非移流項計算が分離して行われるが、移流項計算における数値粘性が小さいことから圧縮性流体運動において現われる衝撃波前後での物理量の不連続を数値的に取り扱うためにVon Neumann-Richtmyer(N-R)型人工粘性項を非移流項計算に導入することが必要となる。これまでCIP法で用いられてきた人工粘性項は、圧縮領域においては衝撃波面における熱エネルギーと運動エネルギーの交換をRankine-Hugoniotの関係を満たすようにし、非圧縮領域においてはゼロとするものであり、空間変数に関しては連続ではあるが微分可能でない関数である。しかし近年CIP法に関連して、微分代数的CIP法、CIP-有限要素、局所補間微分オペレータ法(IDO)のように人工粘性項の微分可能な関数表現を用いることが好ましい数値解析手法が提案されてきている。本報告では、人工粘性項の1次元における解析関数的表現の検討を通して、一般座標・多次元への拡張可能な人工粘性項を提案する。

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