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Unknown characteristic frequency of a multibubble system in a sound field; Theoretical prediction and numerical verification using an improved CIP-CUP

音場中の複数気泡系に存在する未知の特徴周波数; 理論的予測及び改良CIP-CUP法による数値的検証

井田 真人

Ida, Masato

音響的に相互作用する2気泡系に存在することが理論的に予言された特徴周波数「遷移周波数」を直接数値シミュレーションにより検証した。近年、Ida[Phys. Lett. A 297 (2002) 210]によってその存在が予言された遷移周波数のうちの幾つかは、共振周波数とは異なり共振反応を伴わずに気泡の脈動位相を反転させる。より最近の報告「Ida, Phys. Rev. E 67 (2003) 056617」では、この特徴周波数が気泡間相互作用力の方向を決定していることが示唆された。本研究ではこれらの理論的予測を、表面張力項を含んだ圧縮性ナビエ・ストークス方程式に基づく直接数値シミュレーションによって検証する。得られた計算結果は理論的に予測された特徴周波数の存在をはっきりと示している。

The existence of the "transition frequencies" of two acoustically coupled gas bubbles has been verified by direct numerical simulation. The theory described by Ida [Phys. Lett. A 297 (2002) 210] predicted that a bubble in the double-bubble system has three transition frequencies, some of which makes the phase difference between the bubble's volume oscillation and an external sound $$pi/2$$ without accompanying resonance response of the bubble. In a more recent paper [Ida, Phys. Rev. E 67 (2003) 056617], it was suggested theoretically that one of the transition frequencies may cause the sign reversal of the secondary Bjerknes force acting between pulsating bubbles. In the present study, we employ a direct numerical simulation technique that uses the compressible Navier-Stokes equations with a surface-tension term as the governing equations to investigate the transition frequencies of two coupled bubbles. The numerical results clearly exhibit the existence of the theoretically predicted characteristic frequency.

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