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Phase transitions of the mean-field Potts glass model in a field

外場中の平均場ポッツグラス模型における相転移

横田 光史  

Yokota, Terufumi

外場中のポッツグラス模型は、分子からなる結晶における方向性グラスにストレスがかかった場合などのモデルと考えられる。このモデルにおける相転移を相互作用のランダムネスに対する平均をとる数学的操作であるレプリカ法を用いた平均場理論で調べた。横方向のグラス転移温度は外場が小さく実効的強磁性相互作用が小さいときには、外場の大きさに比例することを示した。これは、ベクトルスピングラスでのGabay-Toulouse線として知られている振舞いとは定性的に異なっている。レプリカ対称解の安定性を横方向のグラスオーダーパラメーターがゼロの高温相で調べると、上述の相転移線が一つの安定線であるとともに、もう一つの安定線があることがわかる。この2つの安定線のうち後者がポッツ成分の数が4以上ではより高温で不安定となるので、普通のグラス相のほかに新しい相として磁場方向のグラス秩序のみを持つ中間グラス相が現れることがわかった。また、横方向にグラス秩序を持つ低温相への相転移はポッツ成分の数が5以上ではオーダーパラメーターに飛びがあるような独特なものになることが示された。

Phase transitions in the infinite-range p-state Potts glass model is studied in the presence of a field. Phase transition line into the transverse ordered phase is a straight line in a field-temperature phase diagram for small field and small effective ferromagnetic interaction. This is in contrast with the Gabay-Toulouse line for the vector spin-glass model. Replica symmetry breaking pattern is discussed near the phase transition line. Replica symmetry for the longitudinal order parameter is weakly broken at higher temperature than the transition line to the transverse ordered phase for p$$>$$3.2. For p$$>$$4.6, the transition to the transverse ordered phase reveals discontinuity in the order parameter just as the p$$>$$4 case without a field.

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パーセンタイル:14.36

分野:Materials Science, Multidisciplinary

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