Investigation of transition frequencies of two acoustically coupled bubbles using a direct numerical simulation technique

直接数値シミュレーション技法による音響的に相互作用する二気泡の遷移周波数に関する検討

井田 真人

Ida, Masato

音響的に相互作用する二気泡の「遷移周波数」について数値的に検証した。Ida[Phys. Lett. A (2002) 210]により、音場中の二気泡系に三つまでの遷移周波数が存在することが理論的に示された。これは気泡の脈動と入射波の位相差をにする特徴周波数である。続編にあたる論文[M. Ida, Phys. Rev. E (2003) 056617]ではさらに、遷移周波数こそが二次Bjerknes力の符号を決定する要因であることが理論的に示唆された。本論文では表面張力項付きの圧縮性Navier-Stokes方程式を支配方程式に選んだ直接数値シミュレーションによってこれらの理論的結果を検証する。得られた数値計算結果はそれらの理論的予測をよく再現し、遷移周波数の存在を正当化する。

The theoretical results regarding the "transition frequencies" of two acoustically interacting bubbles have been verified numerically. The theory provided by Ida [Phys Lett A (2002)] predicted the existence of three transition frequencies per bubble, each of which has the phase difference of between a bubble's pulsation and the external sound. In a subsequent paper [Phys Rev E (2003)], it was shown theoretically that transition frequencies may cause the sign reversal of the secondary Bjerknes force. In this paper, we employ a DNS technique to verify those results. The numerical results reproduce the theoretical predictions, validating the existence of the transition frequencies.