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Some Properties of the Higher Order Perturbation Method; One Group Diffusion Aapproximation

高次摂動法の諸性質(一群拡散近似)

三谷 浩

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原子炉の計算において、高次摂動法の性質を具体的に調べるために、一群拡散近似で平板系について、直接高次摂動項を3次まで解析的に求めた。高次反応度は一般に、3個の独立な量、即ち一次反応度、固有値のレベル間隔の逆数及び摂動領域の形状のみに関係する幾何学的函数の積で表わされる。N次反応度は一次反応度のn乗に比例するので、加えた摂動の濃度のn乗に比例する。一次反応度に対する高次反応度の大きさは、n次反応度がレベル間隔の逆数のn-1乗に比例するので、無限媒質における増倍率が1に近くなると、即ち体系の半径が大きくなると、増大する。裸の体系で、吸収断面積のみが変化する摂動が体系全体に一様に加えられた時には、高次反応度は全て零になる。高次反応度に対する解析的表現から、摂動級数の収歛条件が推論されているが、数学的に厳密な取扱い及び数値例については別に報告する予定である。

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