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分解原理による大規模線形最適化プログラム:DEPRI, DEPRIM

DEPRI, DEPRIM: Programs for Solving Large Linear Optimization Problems by Decomposition Principle

藤村 統一郎; 堀上 邦彦; 中原 康明

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大規模な線形最適化問題を、Dantzig-Wolfeの分解原理を応用して解く、いくつかのプログラムが開発された。システム全体の最適性は、各部分システムのそれと、部分システム間の相互干渉より求められ、そのアルゴリズムが詳述される。これらのプログラムの検証のために、日本におけるエネルギー・モデルを扱った例が取り上げられる。この例では、変数の数が650、制約の数が206であるが、部分システムのみ倍精度計算で解くことにより、4桁以上正確な解が得られた。これらの計算は、単体法プログラムとも比較され、その有効性が示される。なお、DEPRIは、初期許容解が自明な場合を解くプログラムであり、DEPRIMはこれを使い易くした補助プログラムである。

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