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線形三重対角方程式の並列計算

Parallel Computation for Solving the Tridiagonal Linear System of Equations

石黒 美佐子; 原田 裕夫 ; 難波 克光*; 藤井 実; 藤村 統一郎; 中村 康弘

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近年、大型プログラムの高速計算の必要性などから、科学技術計算に対する並列計算の適用が盛んになってきた。原研計算センターにおいても、アレイ・プロセッサF230-75APUが並列計算の原子力コードへの適用を研究するために設置された。APUを使用して、科学計算でよく問題となる線形三重対角システムの解法について並列計算手法の最近の論文を参考にして、数値実験を行った。解法は、ガウス消去法、パラレル・ガウス法、加速パラレル・ガウス法、ヤコビ法、リカーシブ・ダブリング法、サイクリック・リダクション法、チェビシェフ反復法、共役傾斜法の8種について調査された。数値実験の結果にもとづいて、各解法の計算時間、精度の比較がなされた。結果として、計算速度、精度の面でサイクリック・リダクション法と逐次解法ではあるがガウスの消去法が勝れていることがわかった。

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