流体抗力を低減するための随伴変数法による形状最適化とそのITBLへの適用

Shape optimization using adjoint variable method for reducing pressure drag and its application to ITBL

篠原 主勲; 奥田 洋司*; 伊東 聰*; 中島 憲宏  ; 井田 真人

Shinohara, Kazunori; Okuda, Hiroshi*; Ito, Satoshi*; Nakajima, Norihiro; Ida, Masato

体積一定の制約条件下で圧力抵抗が最低となる最適な形状を構築するため、随伴変数法を定式化し、最急降下法を用いてArmijoの基準に基づく直線探索法の並列化アルゴリズムを構築した。またITBLというグリッド・コンピューティング環境で並列分散処理機能を用いて、効率的に演算処理する方式を提案した。構造の特性,信頼性,コスト性が複雑に絡み合う評価関数,制約条件からなる高負荷の計算が要求されるラグランジュ関数の極値の探索方法を構築した。極値探索で生じる膨大な計算量を、不特定多数のスーパーコンピュータを用いて、ホスト間のデータ通信を削減し、最適な形状更新ベクトルの探索を並列分散処理することで、実時間の計算処理を可能とした。

To obtain optimal designed shape effectively, a parallel computing method of determining Armijo's line-search step size of the adjoint variable method is proposed. The adjoint valiable method is based on the Lagrange multiplier method (a conditional variational principle), and consists of the state equation, the adjoint equation and the sensitivity equation. The equations for decreasing the fluid drag of shaped surface under a constant volume condition are formulated. To solve the equations effectively by the steepest descent method, the parallel algorithm that finds the Armijo's line-search step size is implemented by using ITBL (the grid system of Japan's shared super computers attached to the network). Using this parallel method, the calculation cost can be reduced.