Parisi function for the ising spin glass in cluster approximations

クラスター近似によるイジングスピングラスのパリシ関数

横田 光史   

Yokota, Terufumi

イジングスピングラスをスピングラス転移温度近傍で調べた。さまざまなクラスター近似を用いて、秩序関数であるパリシ関数と、磁場中でのレプリカ対称性の破れを表すAT線を求めた。バビエラらによるクラスター近似,ベーテ近似、及びカクタス近似を用いて、レプリカ対称性に対する揺らぎの影響を調べた。揺らぎは、秩序関数の傾きを小さくして、レプリカ対称性の破れを大きくすることを示した。クラスター近似で求めたAT線の位置は、平均場近似から変化するが、その変化の仕方は、クラスターにループが含まれるかどうかに依存していることを示した。

The Ising spin glass is investigated close to the spin glass transition temperature. Parisi's order parameter function and the de Almeida-Thouless (AT) line are obtained in various cluster approximations. A class of cluster approximations introduced by Baviera, Pasquini, and Serva, the Bethe approximation and cactus approximations are used to study effects of fluctuations on the replica symmetry breaking. Fluctuations seem to cause reduction in the slope of the order parameter function. The locus of the AT line for a cluster approximation changes from that for the Sherrington-Kirkpatrick (SK) model and the change seems to be affected by the existence of a loop in a cluster.