フィルタード・ナヴィエ・ストークス方程式の数値不安定性について

On the numerical instability of the filtered Navier-Stokes equations

井田 真人; 大島 伸行*

Ida, Masato; Oshima, Nobuyuki*

フィルタリング操作が施されたナヴィエ・ストークス方程式の数値不安定性に関する理論を拡張する。大規模な流れ問題を解析する際に不可欠である乱流モデリング手法の一種「LES」には数値的な不安定性が付き物であり、そのため何らかの人工的な安定化操作が併用されるのが普通である。われわれは近年、この問題の根源的原因を探るべく理論的な検討を進めてきた。本講演では、任意次数の微分方程式のための数値安定性解析法にYeoの展開式を組合せることにより、理論解析手法を大幅に拡張する。この手法によれば、例えば時間平均速度場が任意の関数で表される場合の解析も可能となる。

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