Shape optimization using an adjoint variable method in ITBL grid environment

グリッド環境での随伴変数法による形状最適化

篠原 主勲; 奥田 洋司*; 伊東 聰*; 中島 憲宏  ; 井田 真人

Shinohara, Kazunori; Okuda, Hiroshi*; Ito, Satoshi*; Nakajima, Norihiro; Ida, Masato

実機適用を目指して、非定常流れ場における随伴変数法を定式化し、スムージング手法,ロバストなメッシュ変形技術を実装することで円柱などの初期形状でも最適形状に収束させる随伴変数法による3次元形状最適化アルゴリズムを構築した。ラグランジュ関数の停留条件より導出した最適化の試験開始時間から最適化の試験終了時間を各時間ステップでの圧力,流速からなる状態変数を順時間で求める。その各時間での状態変数を用いながら随伴方程式の随伴変数を逆時間で計算していく。このことより、非定常流れ場に配置された円柱形状でも最適形状に収束可能とする随伴変数法による形状最適化アルゴリズムを提案する。

To decrease the fluid drag force on the surface of a specified object subjected to an unsteady flow, under a constant volume condition, the adjoint variable method is formulated by using FEM. Based on the Lagrange multiplier method (a conditional variational principle), this method consists of the state equation, the adjoint equation and the sensitivity equation. To solve the equations effectively using the steepest descent method, a parallel algorithm that finds the Armijo's line-search step size is constructed. The shape optimization code for solving a large scale 3D problem using a parallel algorithm was implemented on ITBL using the HPC-MW library. Results show that, by using shape optimization, the fluid drag force on the object can be reduced.