Replica symmetry breaking in the Ising spin glass model on Bethe-like lattices with loop

ループがあるベーテ的格子上のイジングスピングラス模型におけるレプリカ対称性の破れ

横田 光史   

Yokota, Terufumi

磁場中でのベーテ的格子(カクタス格子)上のイジングスピングラス模型をレプリカ法で調べた。スピングラス転移点近傍でのParisi秩序関数と磁場中でのレプリカ対称性の破れを示すAT線を求めた。ループの影響を見るために、結果をループのないベーテ格子の結果と比べた。どちらの格子に対するParisi秩序関数も平均場理論であるSK模型の結果に比べて、傾きが小さくなることがわかった。一方、AT線の位置はカクタス格子の場合とベーテ格子の場合では、それぞれSK模型におけるAT線の位置よりも上と下になることがわかった。

The Ising spin glass model on Bethe-like lattices (cactus lattices) is studied using replicas in the presence of a magnetic field. Parisi's order parameter function and the de Almeida-Thouless (AT) line are obtained close to the spin glass transition temperature. The results are compared with those for the Bethe lattice to see the effects of loops. The slope of the order parameter function diminishes considerably for both lattices compared with that for the Sherrington-Kirkpatrick (SK) model. The loci of the AT line for the cactus lattices and the Bethe lattice are above and below that for the SK model, respectively.