Patch by Patch型混合法における基底関数の応用とその精度

Application and accuracy of basis functions implemented in a patch-by-patch approximation of mixed-type finite element

松原 仁; 矢川 元基

Matsubara, Hitoshi; Yagawa, Genki

原子力プラント全体解析を実現する組立構造解析法の要素技術の一つとして、Patch by Patch型の変位・応力・ひずみ混合有限要素法が提案されている。本手法は要素ごとに定義された変位場に加え、Patchごとに応力・ひずみ場を有しており、それらはHu-Washizuの一般化変分原理によって結び付けられている。結果として、局所パッチ上における任意の応力・ひずみ場の仮定が可能となるため、き裂解析のような特異応力場を有する問題への応用展開が期待される。本論文は、本提案手法の精度を検証するとともに、破壊力学問題への応用性を検討するものである。

The present paper discusses the accuracy of patch-by-patch approximation of mixed-type finite element scheme. In the approximation, not only a displacement field for each element but also stress and strain fields for each patch are defined. In order to determine unknown parameters of stress/strain fields of a patch, the Hu-Washizu principle is employed. In this paper, the accuracy of the generalized finite element functions implemented in the proposed approximation is shown. Furthermore, to show the effectiveness of the approximation in the fracture mechanics that have singular stress fields, the approximation is applied to linear fracture problem.