Numerical analysis of melting/solidification phenomena using the extended finite element method

拡張有限要素法を用いた融解・凝固現象の数値解析

内堀 昭寛 ; 大島 宏之

Uchibori, Akihiro; Ohshima, Hiroyuki

核燃料サイクルには燃料や廃棄物の融解・凝固プロセスが存在する。それらプロセスの成立性評価には数値解析が有効であることから、本研究では拡張有限要素法(eXtended Finite Element Method: X-FEM)を用いた融解・凝固現象の数値解析手法を開発している。X-FEMは、固液界面の移動を固定メッシュ上で精度よく再現することが可能な手法であり、ほかの解析手法に比べて適用範囲が広いと考えられるが、液相流動を含む問題に対して検証解析を実施した報告例はまだない。本研究では、融解・凝固問題に対するX-FEMの適用方法を検討するとともに、多次元系で液相流動を考慮する場合の検証解析を実施した。

Melting/solidification is a key phenomenon in the several nuclear fuel cycle processes. In this paper, numerical analysis of the basic problems of melting/solidification using an extended finite element method is presented. The method is based on an enriched finite element interpolation to represent a discontinuous gradient of the temperature at a moving solid-liquid interface. This enables us to simulate movement of solid-liquid interface without the use of a moving mesh. The numerical solutions of the basic problems, a one-dimensional Stefan problem, a problem of solidification in a two-dimensional square corner and a problem of melting of a pure gallium, are compared to the exact solutions or the experimental data. Through these verifications, it is demonstrated that the extended finite element method can be applied to melting/solidification phenomena.