Loop effects in the Ising spin glass on the Bethe-like lattices

ベーテ的格子上のイジングスピングラスにおけるループの効果

横田 光史   

Yokota, Terufumi

小さなループを持つ場合と持たない場合のベーテ的格子上におけるイジングスピングラス模型において、スピングラス秩序に対する方程式を調べた。それぞれの格子について、レプリカ法を用いた場合と用いない場合に方程式を求めた。レプリカ対称近似では、両方の方法で求めた方程式は一致する。小さなループとレプリカ対称性の破れの影響をみるために、転移点近くの温度において、ある種のスピングラス秩序変数を格子点における接続数の関数として調べた。レプリカ対称性の破れは、小さなループが存在することによって大きくなることが示された。

Equations for the spin glass order in the Ising spin glass model on the Bethe-like lattices with and without small loops are studied. For each lattice, equations are obtained by using and not using the replica method. Within the replica symmetric approximation, equations obtained by the two ways are shown to be identical. To see the effects of the small loops and the replica symmetry breaking, a spin glass order parameter is investigated as a function of the connectivity of the lattices close to the transition temperature. Replica symmetry breaking is enhanced by the existence of small loops.