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High performance computing for eigenvalue solver in density-matrix renormalization group method; Parallelization of the hamiltonian matrix-vector multiplication

密度行列繰り込み群法における高性能固有値計算; ハミルトニアン行列とベクトルの積の並列化

山田 進  ; 奥村 雅彦   ; 町田 昌彦  

Yamada, Susumu; Okumura, Masahiko; Machida, Masahiko

密度行列繰り込み群(DMRG)法は量子多体モデルのシミュレーションに対して極めて有効な手法である。発表者らはDMRG法において最も計算量及びメモリ使用量が多い演算が、基底状態を計算するための固有値計算の際に実施する行列とベクトルの掛け算であること、さらに、物理モデルの性質からこの掛け算に並列性があることを見いだした。この並列性を利用して行列とベクトルの掛け算を並列化することで、DMRG法を並列化することに成功した。この並列化により、従来計算することのできなかった大規模なモデルを現実的な時間で計算することが可能になった。実際に2次元モデルのシミュレーションを原子力機構の並列計算機「Altix3700Bx2」を用いて実施し、実際の物質で観測されている現象を再現することに成功した。

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