移動境界問題解析手法X-FEMによる融解・凝固現象の数値解析

Numerical analysis of melting/solidification phenomena using a moving boundary problem analysis method X-FEM

内堀 昭寛 ; 大島 宏之

Uchibori, Akihiro; Ohshima, Hiroyuki

核燃料サイクルには燃料や廃棄物の融解・凝固あるいは溶解・析出プロセスが存在する。それらプロセスの技術的成立性評価には数値解析が有効であるが、融解・凝固現象に対する数値解析では相変化に伴う固液界面の移動を再現することが必要となる。移動境界問題の解析に用いられてきた拡張有限要素法(eXtended Finite Element Method: X-FEM)は、界面の移動を固定メッシュ上で精度よく再現できるという利点を有しており、他の移動境界問題解析手法に比べて優れた手法であるといえる。ただし、融解・凝固現象に対する適用については報告例も少なく、特に液相流動の現れる問題に対して検証解析を実施した例は見られない。本研究では、核燃料サイクルにおける各種プロセスの技術的成立性評価に適用することを目的にX-FEMを用いた融解・凝固現象の数値解析手法を開発し、熱移動のみが発生する1次元Stefan問題及び2次元矩形領域コーナー部凝固問題、また、自然対流の発生する2次元ガリウム融解問題を解析することで解析手法の妥当性を確認した。

A numerical analysis method for melting/solidification phenomena has been developed to evaluate feasibility of the several candidate techniques in the nuclear fuel cycle. Our method is based on the eXtended Finite Element Method (X-FEM) which has been used for moving boundary problems. The basic idea of the X-FEM is to incorporate the signed distance function into the standard finite element interpolation to represent a discontinuous gradient of the temperature at a moving solid-liquid interface. This technique makes it possible to simulate movement of the solid-liquid interface without the use of a moving mesh. The numerical solutions of the basic problems, a one-dimensional Stefan problem, solidification in a two-dimensional square corner and melting of pure gallium, were compared to the exact solutions or to the experimental data. Through these verifications, validity of the newly developed numerical analysis method has been demonstrated.