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Convergence of the second eigenfunction in Monte Carlo power iteration

モンテカルロ法の源反復における2次固有値の収束性

山本 俊弘

Yamamoto, Toshihiro

Boothによって提案された、モンテカルロ法における二次モードの固有関数を得るための修正源反復法の収束条件を、別のアプローチから定義を行った。本論文では、二つに分割した領域で定義される核分裂源強度の体積積分値で構成される一次及び二次モードの固有ベクトルを用いて収束条件を定義している。Boothの示した収束条件は、一次モード固有関数の振幅の微小の極限で成立することを示した。二つに分割した領域で定義される二次モード固有値の評価値を用いるこの方法にしたがって、随伴固有関数を用いずに核分裂源分布から一次モードの固有関数を除去する方法を開発した。この方法は、一次モード固有関数を陽に除去するので、その妥当性がより明確に示されている。この方法は一次モード固有関数と固有値を必要とするが、連続エネルギーモンテカルロ計算では一般的に困難とされる随伴モードでの計算を要しないという利点がある。

The conditions of convergence in a modified Monte Carlo power iteration method to generate the eigenfunction with the second largest criticality eigenvalue, which was originally proposed by Booth, have been defined with a different approach. In this work, the first and second eigenvectors composed of two volume-integrated fission source intensities defined in two-partitioned regions are used for deriving the convergence conditions. The conditions of convergence as shown by Booth are found to be true in the limit of a small amplitude of the first eigenfunction. Following the method that uses two estimates of the second eigenvalue defined in two-partitioned regions, a new method for removing the fundamental mode eigenfunction from the fission source distributions has been shown. Because of the explicit removal of the first eigenfunction, the validity of this method is convincing as a technique for obtaining the second eigenfunction. Although this method needs the first eigenfunction and eigenvalue, and the subtraction of the first eigenfunction from the fission source distribution, it has the advantage in that the adjoint mode calculation that is in general difficult for continuous energy Monte Carlo codes is not required.

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分野:Nuclear Science & Technology

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