マルチコアクラスタのネットワーク構造を考慮した並列密度行列繰り込み群法の通信手法

Communication strategy of parallel density-matrix renormalization group method with considering architecture of multi-core cluster

山田 進  ; 今村 俊幸*; 町田 昌彦  

Yamada, Susumu; Imamura, Toshiyuki*; Machida, Masahiko

酸化プルトニウムなどの第一原理計算が有効でない物質をシミュレーションする有効な方法の1つに密度行列繰り込み群法(DMRG法)がある。DMRG法は本来1次元モデル用の方法であるが、発表者らがこれまでに提案した並列化により2次元モデルを高精度にシミュレーションすることが可能になった。この並列化ではall-to-all通信を利用しているが、この通信はすべてのプロセス間で通信するため、ネットワークに負担がかかる。現在主流の計算機であるマルチコアクラスタは、ネットワークの帯域に対するプロセス数が多いため、all-to-all通信には適しておらず、並列数を増やすと計算性能が低下する。そこで、問題の物理的性質を利用して通信データのパターンを適切に組合せることで、all-to-all通信を用いない通信アルゴリズムを提案した。この通信方法を用いた並列DMRG法をマルチコア計算機である東京大学のT2Kで実行したところ、これまでの方法と通信量はほぼ同じであるにもかかわらず、最大で4倍以上の通信性能の向上を実現した。

We parallelize the density matrix renormalization group (DMRG) method, which is a groundstate solver for one-dimensional quantum lattice systems. The parallelization allows us to extend the applicable range of the DMRG to multiple leg ladders or quasi two-dimension cases. Such an extension is regarded to bring about several breakthroughs in quantum physics, chemistry, nano-device engineering, and so on. The parallelization requires an all-to-all communication which involves all processes. Such a communication is not suitable for multi-core clusters, which are presently the main stream of the parallel computer, because the network bandwidth should be shared by a large number of processes. Therefore, we propose a new communication strategy to eliminate the all-to-all communication by rearranging a data distribution. We evaluate performance of the new strategy on "SGI Altix 3700Bx2" (single-core system) and "T2K Open Supercomputer (Todai Combined Cluster)" (quad-core system) and confirm that the strategy is quite crucial for typical multi-core systems like T2K.