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Estimation of reactivity worth with differential operator sampling method

微分演算子サンプリング法を用いた反応度価値の評価

長家 康展; 森 貴正

Nagaya, Yasunobu; Mori, Takamasa

原子炉炉心解析では、制御棒反応度,ボイド反応度,サンプル反応度のような反応度価値を計算する必要がある。しかし、反応度価値の大きさが小さいとモンテカルロ法で計算することは難しい。今回、微分演算子サンプリング法を用い、4次までの微分係数と4次までの源摂動効果を考慮できるようにし、4次の微分演算子サンプリング法の反応度価値に対する計算精度を調べた。ベンチマーク計算として、Godiva炉心に対する反応度価値計算を行った。摂動は中心1cmの領域の密度を減少させることにより加えた。4次の微分演算子サンプリング法の結果は参照解とよく一致した。また、実際の計算として、TCAにおける$$^{237}$$Npサンプル反応度価値の計算を行った。微分演算子サンプリング法の結果は、高次の効果を考慮するにつれて参照解に近づくが、4次まで考慮しても約$$sim$$17%の誤差を生じることがわかった。この場合、さらに高次の項を考慮するか別の手法が必要であることがわかった。

Nuclear reactor analysis requires calculations of reactivity worth such as control rod worth, void reactivity worth, sample reactivity worth, etc. It is, however, difficult to perform such calculations with the Monte Carlo method if the worth is small. In the present work, we extend the differential operator sampling method such that the derivative terms up to the fourth-order and the perturbed source effect up to the fourth-order can be estimated, and examine the applicability of the fourth-order differential operator sampling method to reactivity worth calculations. As a benchmark calculation, we perform the reactivity worth calculation for Godiva. The perturbation is introduced by decreasing the density in the central region of a radius of 1 cm. The result with the fourth-order differential operator sampling method agrees well with the reference one. As a practical calculation, we also perform $$^{237}$$Np sample worth calculation for TCA. The calculated sample reactivity worth with the differential sampling method approaches to the reference value as the higher-order effect is taken into account up to the fourth order. However, there still exists a discrepancy of $$sim$$17%. It is, thus, found that many more higher-order effects must be taken into account or another method must be applied in this case.

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