モンテカルロ殻模型における二体行列要素計算の高速化

High-performance computing of two-body matrix elements in the Monte Carlo shell model

宇都野 穣   ; 清水 則孝*; 阿部 喬*; 大塚 孝治*

Utsuno, Yutaka; Shimizu, Noritaka*; Abe, Takashi*; Otsuka, Takaharu*

モンテカルロ殻模型や生成座標法など、複数のスレーター行列式を重ね合わせることで多体系の波動関数を表現する手法では、ハミルトニアンなど二体演算子の行列要素に最も多くの計算時間が費やされる。したがって、その高速化が数値計算上重要な課題である。われわれは、新しいアルゴリズムにより、その数値計算を著しく高速化することに成功した。一つめの改良点は、従来リストベクトルを用いて表現されてきた疎な二体行列要素を、対称性を利用することで密なブロック行列に書き換えることにより、浮動小数点演算の回数を半減させた。また、これによって、高速な数値計算ライブラリである、レベル2のBLASが使える形になっている。さらに二つめの改良点として、重ね合わせるべき波動関数をまとめることによって、レベル2のBLASよりも高速なレベル3のBLASが使えるよう書き直した。最近の計算機上でテストした結果、これらの改良により、従来のアルゴリズムよりも5倍以上の高速化を実現した。

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