Weakly nonlinear analysis of Alfven eigenmodes

アルフベン固有モードの弱非線形解析

廣田 真; 相羽 信行

Hirota, Makoto; Aiba, Nobuyuki

アルフベン固有モード(AE)の励起と抑制の物理機構が近年注目を集めている。最近の実験では高速粒子によって駆動されたAEが磁気流体(MHD)方程式の非線形性によって、他のモードを励起する現象が観測されており、どの程度の効率でエネルギーがモード間を伝達しているかを理論的に説明することはAEの飽和レベルを知るための重要な問題である。本研究ではMHDの弱非線形摂動を支配する運動方程式を変分原理によって導き出し、それをプラズマの変位のみで記述することに成功した。モード間の結合の強さ(結合係数)は、線形の固有関数を三次オーダーのポテンシャルエネルギーに代入することで評価することができる。この手法はどんな平衡配位におけるAEにも適用することができ、数値的な結合係数の評価を実形状のトカマクにおいて行うことに成功した。

Excitation and suppression mechanisms of Alfvn eigenmodes (AEs) have received much attention. Recent experiments show that the energetic-particle-driven AEs further induce nonlinear phenomena such as mode-mode coupling and biharmonic resonance via the MHD nonlinearity. It is theoretically worth studying how much energy can transfer from the fundamental AEs to other modes. In this work, we have formulated a simple governing equation of weakly nonlinear perturbation based on the variational principle of the MHD Lagrangian. By substituting linear eigenfunctions into the third-order potential energy, one can discuss any coupling among three eigenmodes. This technique can apply to AEs in any geometry (including tokamaks with any aspect ratio). We perform analytical and numerical evaluation of the coupling among AEs, and discuss its dependence on the beta value, the aspect ratio and the mode numbers.