Linear response model of the vertical electromagnetic force on a vessel applicable to ITER and future tokamaks

ITERや将来のトカマクに適用可能な真空容器にかかる垂直電磁力の線形応答モデル

宮本 斉児

Miyamoto, Seiji

トカマクや球形トカマク等の軸対象な磁場閉じ込め核融合装置の真空容器には、垂直移動現象(VDE)とそれによって引き起こされるディスラプションにより、大きな電磁力が及ぼされる。この力が、真空容器支持構造や容器内機器の強度の決定にとって重要な因子になっており、ITER等の将来の装置に置ける電磁力を予測する取り組みに努力が払われている。VDEやディスラプション時の電流崩壊によって真空容器に誘導される渦電流やハロー電流のため、電磁力の解析は複雑となり、通常計算機シミュレーションが必要となる。これまで、DINAコードを用いた計算により、ITERの垂直電磁力データベースが作成されているが、シミュレーションデータを系統的に説明できる理論は存在していない。本論文では、真空容器に働く垂直電磁力の計算を、線形応答の問題として再定式化した。最初に、真空容器のハロー電流と渦電流の煩雑な計算が、垂直電磁力のソース項であるポロイダル磁場(PF)コイルがプラズマに及ぼす力の計算に還元されることを示す。計算は、真空容器に流れる電流を全く考慮することなく行うことが可能である。次に、垂直電磁力は真空容器の電磁遮蔽による線形応答の結果として現れることを示す。このモデルにより、垂直電磁力を解析的に計算することが可能となった。応用例として、垂直電磁力の電流消滅時間依存性の解析的な導出を行った。得られた解析式により、DINAによる数値計算結果がよく再現できることを示した。

Vertical displacement events (VDEs) and a subsequent plasma disruption cause severe electromagnetic force on the vacuum vessel of axisymmetric magnetic confinement fusion devices like tokamaks and spherical tokamaks. This force is a dominant factor for the supporting system of the vacuum vessel and in-vessel components and a lot of efforts have been devoted to predict the possible force in future machines such as ITER. The eddy and halo currents induced in the vessel accompanying VDE and current quench complicate the analysis of the electromagnetic force and usually, computer simulations are required to employ for the analysis. So far, a database of vertical force for ITER has been created based on DINA simulation. However, no theory has been developed for systematic explanation of the simulation data. The problem of calculating vertical electromagnetic force on the vessel is reformulated to a linear response problem. First, it is shown that a burdensome task of calculating in-vessel halo and eddy currents is reduced to the calculation of the source term of the vertical force, or a force exerted on the plasma by poloidal field (PF) coils. The calculation is carried out without relying on the knowledge of currents in the vessel. The vertical force then emerges as a result of linear response, or electromagnetic shielding by the vessel. The model provides an analytical way of calculating vertical force. As an example of application, dependence of vertical force on current quench rate is derived analytically. The obtained formula well reproduces the simulation result of DINA.