Efficient computation of Hamiltonian matrix elements between non-orthogonal Slater determinants

非直交スレーター行列式間のハミルトニアン行列要素に対する効率的な計算法

宇都野 穣   ; 清水 則孝*; 大塚 孝治*; 阿部 喬*

Utsuno, Yutaka; Shimizu, Noritaka*; Otsuka, Takaharu*; Abe, Takashi*

原子核物理では、生成座標法など、非直交スレーター行列式間のハミルトニアン行列要素の計算がしばしば必要とされる。本論文では、最新のスカラー型プロセッサにおいてこの行列要素を最も効率的に計算する計算手法を与えた。非直交スレーター行列式間のハミルトニアン行列要素はハミルトニアン行列要素と密度行列がかかわる4重ループの計算に帰着されることが知られている。ハミルトニアン行列要素に多くゼロを含むため、4重ループをそのまま計算すると非常に効率が悪いが、対称性を考慮することで密行列とベクトルの積に帰着されることを示した。さらに、多くの行列要素を同時に求める場合、密行列の積として表されることを導いた。密行列の積に式変形することで、スカラー型計算機の理論性能に近い計算効率が得られることを示し、従来使われていた計算手法の5倍から10倍の計算効率を得た。

no abstracts in English