Approach for efficient linear MHD analysis without spectrum pollution in tokamaks

トカマクプラズマにおける数値不安定性を抑制した線形MHD安定性解析手法の開発

相羽 信行; Cooper, W.*; Gruber, R.*

Aiba, Nobuyuki; Cooper, W.*; Gruber, R.*

線形MHD安定性を数値解析する際に問題となる数値不安定性の発生を抑えることに成功した新たな高精度数値解析手法を開発した。この数値不安定性の抑制に関する議論は30年ほど前に精力的に議論され、その不安定性を引き起こす要因についてはほぼ特定されていたが、本研究では同手法を用いた数値解析を行うとしばしば数値不安定性が発生してしまうことが確認された。この原因について解析的及び数値的に調べた結果、従来の解析手法で用いている数値積分法が不適切であるために数値不安定性を抑えきれていないことを明らかにした。この問題を解決するために、数値積分法を改善した新たな数値解析法を開発し、同手法を数値コードに実装して改めて解析を行った結果、数値不安定性を完全に抑制できることを確認した。また、プラズマ回転を考慮した場合でも、同様の数値解析手法により数値不安定性の発生は抑えられることを解析的に確認した。

We developed a new numerical method for analyzing linear ideal MHD stability with higher-order finite element. Since the linear ideal MHD problem is a typical ill-posed problem from numerical viewpoints, a kind of numerical instability, called spectrum pollution, sometimes appears. About 30 years ago, a method realizing to suppress this numerical instability was developed, but this cannot fully suppress this. In fact, when the radial mesh number decreases, numerical instability appears. After revisiting this method, we found that the numerical integral method in this method is not appropriate for suppressing this instability. To fix this issue, we developed a new method with Gauss-Legendre quadrature, and realized to fully suppress numerical instability. This method can apply to the stability analysis with plasma rotation.