Quasiclassical numerical method for mesoscopic superconductors; Bound states in a circular -wave island with a single vortex

メゾスコピック超伝導体に対する超伝導準古典数値計算手法

永井 佑紀   ; 田中 佳織*; 林 伸彦*

Nagai, Yuki; Tanaka, Kaori*; Hayashi, Nobuhiko*

超伝導体を用いたマイクロデバイスは、原子力分野をはじめとして、さまざまな産業への応用も期待され世界中で盛んに研究されている。高機能なデバイスの設計には、メゾスコピックスケールの超伝導体の挙動を理論的に明らかにする必要がある。本論文では、上記課題に対し、メゾスコピック超伝導体に適用できる新しい数値計算手法を開発したことを報告する。なお、上記課題の解決にあたっては、準古典理論と呼ばれる従来理論を拡張することで、任意の形状そして任意の材質の物質を取り扱えるように定式化することに成功した。これらの成果は、メゾスコピック超伝導体の基礎特性を明らかにする手法であるのみならず、第一原理計算と組合せることで、任意の物質特性を取り入れることが可能な手法でもあり、さまざまな物質からなるさまざまな系に対しても適用可能である等、波及効果が大きく、広く原子力分野の材料開発のためのシミュレーション基盤研究に資する成果である。

We demonstrate an efficient numerical method for obtaining unique solutions to the Eilenberger equation for a mesoscopic or nanoscale superconductor. In particular, we calculate the local density of states of a circular -wave island containing a single vortex. The "vortex shadow" effect is found to depend strongly on the quasiparticle energy in such small systems. We show how to construct by geometry quasiparticle trajectories confined in a finite-size system with specular reflections at the boundary, and we discuss the stability of the numerical solutions even in the case of vanishing order parameter as for nodal quasiparticles in a -wave superconductor or for quasiparticles passing through the vortex center with zero energy.