スペクトル汚染を抑制した線形MHD数値解析手法

Numerical method for linear MHD stability analysis without spectrum pollution

相羽 信行; Cooper, W. A.*; Gruber, R.*

Aiba, Nobuyuki; Cooper, W. A.*; Gruber, R.*

線形MHD安定性を数値解析する際に問題となる数値不安定性の発生を抑えることに成功した新たな高精度数値解析手法を開発した。この数値不安定性の抑制に関する議論は30年ほど前に精力的に議論され、その不安定性を引き起こす要因については特定されていたが、本研究では同手法を用いた数値解析を行うとしばしば数値不安定性が発生してしまうことが確認された。この原因について解析的及び数値的に調べた結果、従来の解析手法で用いている数値積分法が不適切であるために数値不安定性を抑えきれていないことを明らかにした。この問題を解決するために、数値積分法を改善した新たな解析法を開発し、同手法を数値コードに実装して改めて数値解析を行った結果、数値不安定性を完全に抑制できることを確認した。また、プラズマ回転を考慮した場合でも、同様の数値解析手法により数値不安定性の発生は抑えられることを解析的に確認した。

When linear MHD stability is analyzed numerically, it is well-known that numerical instability called "spectrum pollution" sometimes appears. This numerical instability is usually caused due to inadequate choice of basis functions of finite elements, and the numerical method fixing this problem, named as Hybrid-Element-Method, was developed about 30 years ago. However, we identified that this instability is also caused due to missing to adopt numerical integral method. From both the viewpoint of basis functions and that of numerical integral method, we developed the new numerical method for linear MHD stability with Hybrid-Element-Method in combination with Gauss-Legendre quadrature. This new method realizes to suppress completely numerical instability even when plasma rotates.