Momentum conservation law in explicit symplectic integrators for nonlinear wave equations

非線形波動方程式のシンプレクティック数値積分法における運動量保存則

佐々 成正  

Sasa, Narimasa

本発表は、材料研究開発支援のための高度基盤の研究開発に従い実施した量子凝縮系非線形ダイナミクスに対する並列シミュレーション計算手法に関する研究成果である。大規模並列計算における計算手法として、エネルギー保存、運動量保存を満たす差分シンプレクティック数値積分を考案しその保存性能を検証した。特に、運動量保存則に対して、それが成り立つための条件を明らかにした上で、理論的な解明を行った。さらに計算の信頼性の指標となる保存則をモニターし、従来手法よりも高精度を保つことを実証した。

This paper discusses the momentum conservation law in a symplectic integrator for a nonlinear wave equation. We show that the total momentum, which is formally expressed by a polynomial of a discrete variable, is conserved under cyclic boundary conditions. We also perform numerical simulations to demonstrate the validity and numerical convergenceof our expression for the total momentum. As a result, the symplectic integrator simultaneouslysatisfies the energy and momentum conservation laws.