Transformation of S(Q,E) to G(r,t) with MEM

MEMを用いたS(Q,E)からG(r,t)への変換

菊地 龍弥  

Kikuchi, Tatsuya

中性子非弾性散乱実験により直接得られるS(Q,E)は、散乱ベクトルQとエネルギー遷移Eで表される関数である。近年、電池材料の分野などにおいてQやEで表せないダイナミクスの研究が重要になってきている。S(Q,E)はvan Hoveの時空相関関数G(r,t)のフーリエ変換で表される。このG(r,t)は実空間・実時間の関数であり、分子原子の局所的なダイナミクスを表すことができるので非常に需要である。しかしながら、G(r,t)の計算は理論的には容易であるが、高分解能で広い領域のデータが必要であり、ほとんど行わせてこなかった。近年、中性子源と分光器が進化し高分解能で広領域の測定が容易になりつつある。我々はJ-PARCのAMATERAS分光器で高分解能S(Q,E)を測定し、G(r,t)計算を試みている。また、計算可能なG(r,t)の範囲を広げるために最大エントロピー法(MEM)を使用し、打切り誤差を減らすことも行った。

Dynamic structure factor, S(Q,E), which can be obtained by Inelastic neutron scattering directly, is a function of scattering vector, Q, and energy transfer, E. In recent years, importance of the studies on dynamics that cannot be well described by Q and E in substances such as battery materials has increased. S(Q,E) is defined as a Fourier-transformed function from van Hove's space-time correlation function, G(r,t), which is a function in real space and time. G(r,t) is important to express local motions of atoms and molecules directly on these substances. However, the calculation of G(r,t) has been hardly performed even though it is so easy mathematically, because it requires spectrum in both high resolution and wide range in Q-E space. By the progress of the recent neutron sources and spectrometers, the measurements with wide range and high resolution in Q-E space are becoming easy. We measured high-resolution S(Q,E)s using AMATERAS spectrometer installed at J-PARC and calculated G(r,t)s. We used the maximum entropy method to lower the bias of truncation errors for the calculation of G(r,t).