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Theory of perpendicular magnetic anisotropy induced by Rashba spin-orbit interaction in ferromagnetic ultrathin films

強磁性超薄膜におけるラシュバスピン軌道相互作用に誘起された垂直磁気異方性の理論

家田 淳一   ; Barnes, S. E.*; 前川 禎通

Ieda, Junichi; Barnes, S. E.*; Maekawa, Sadamichi

ラシュバスピン軌道相互作用と単一バンドストーナー模型に基づき、垂直磁気異方性の存在の証明とその電界制御に関する簡便な解析理論を展開する。そこではラシュバスピン軌道磁場と電子相関を反映した交換相互作用の競合が重要となる。この理論によれば、強磁性/非磁性金属界面や強磁性体/絶縁体界面に存在する界面電界$$E_mathrm{int}$$により非常に大きな磁気異方性が生じ、さらに付加的な外部電界$$E_mathrm{ext}$$により変調可能であることが示される。この結果、バンド構造のラシュバ分裂は$$(E_mathrm{int} + E_mathrm{ext})^2$$のように2次関数の依存性をもち、磁気異方性にもその非線形性が反映する。これは、通常考えられていたドーピング効果の線形外部電場依存性と対照的な振る舞いを示している。

We develop a simple analytic theory for the existence and electrical control of perpendicular magnetic anisotropy (PMA) based on the Rashba spin-orbit interaction and the single band Stoner model of magnetism. We show the competition between the Rashba spin-orbit fields and the exchange interaction, reflecting electron correlations. This theory can potentially lead to a very large magnetic anisotropy arising from the internal electric fields, $$E_mathrm{int}$$, which exist at, e.g., ferromagnetic/metal and ferromagnetic/oxide insulator interfaces but modified by the addition of an applied electric field $$E_mathrm{ext}$$. There is a Rashba splitting of the band structure leading to a quadratic, $$(E_mathrm{int} + E_mathrm{ext})^2$$, contribution to the magnetic anisotropy, contrasting with a linear in $$E_mathrm{ext}$$ doping effect.

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