FFTを使った時間発展問題における累積誤差

Accumulated error in the numerical time evolutions by using FFT

佐々 成正  ; 山田 進  ; 町田 昌彦  ; 椋木 大地*; 今村 俊幸*

Sasa, Narimasa; Yamada, Susumu; Machida, Masahiko; Mukunoki, Daichi*; Imamura, Toshiyuki*

本発表は、材料研究開発支援のための高度基盤の研究開発に従い実施した量子凝縮系非線形ダイナミクスに対する並列シミュレーション計算手法に関する研究成果である。偏微分方程式の時間発展問題を数値的に解く場合FFTを使って精度よく高速に計算できる例が数多く知られている。しかしながら我々は、時間発展が長時間にわたる場合には、FFTの連続使用に由来する数値誤差が累積し計算精度が大きく毀損する例を見い出した。この誤差蓄積を回避する1例として、4倍精度FFTの適用について考察した。

In accordance with the basic research for the material development, we investigate a numerical scheme for large scale parallel numerical simulation of a quantum condensate. In solving the time evolution of PDEs, FFT plays an important role to give a high accuracy numerical scheme. However, we find many numerical examples in which an accumulated error by FFT becomes large in the long time numerical simulations. We examine the application of the quad precision FFT to avoid the accumulated error.