Performance of quadruple precision eigenvalue solver libraries QPEigenK and QPEigenG on the K computer

京コンピュータ上における4倍精度固有値計算ソルバーQPEigenKとQPEigenGの計算性能

廣田 悠輔*; 山田 進  ; 今村 俊幸*; 佐々 成正  ; 町田 昌彦  

Hirota, Yusuke*; Yamada, Susumu; Imamura, Toshiyuki*; Sasa, Narimasa; Machida, Masahiko

行列に対する固有値問題においてその数値解は行列の次数増加に伴い、丸め誤差による有効桁数の減少が見られる。この精度不足問題を解決するため、我々は2012年から4倍精度固有値問題ソルバーの開発を行ってきた。通常の固有値問題に対するソルバーがQPEigenKで一般化固有値問題がQPEigenGである。本研究ではQPEigenKとQPEigenGの計算性能と計算精度を京コンピューター上で計測した。その結果、本ソルバーは大規模固有値問題を比較的短時間で解くことができ、並列計算において高いスケーラビリティを有していることを示すことができた。

The numerical solution of the eigenvalue problems generally becomes less accurate as the matrix dimension increases due to rounding errors. To overcome the accuracy problem, in 2012, we started to develop a quadruple precision version of eigensolver libraries for a standard eigenproblem and a generalized eigenproblem: QPEigenK and QPEigenG, respectively. In this study, we evaluate the performance and the accuracy of QPEigenK and QPEigenG on the K computer. The results show that the solvers of the libraries compute more accurate eigenpairs of large problems in reasonable time and show high scalability.