Flux distribution tallies using proper orthogonal decomposition in Monte Carlo calculations

モンテカルロ計算における固有直交分解を用いた中性子束分布タリー

近藤 諒一   ; 遠藤 知弘*; 山本 章夫*

Kondo, Ryoichi; Endo, Tomohiro*; Yamamoto, Akio*

本論文では、次元削減を目的として固有直交分解を用いた中性子束分布の新しいタリー手法を提案する。提案手法では、対象の空間中性子束分布を直交基底ベクトルによって展開し、基底ベクトルに対応する展開係数をモンテカルロ計算のランダムウォーク中にタリーする。直交基底ベクトルはあらかじめ計算したスナップショットから特異値分解によって抽出される。一次元非均質全炉心体系の多群モンテカルロ計算において提案手法を検証した。集合体ごと、エネルギー群ごとの中性子束分布を基底ベクトルによって展開した。関数展開タリー法で用いられる従来のルジャンドル多項式と比較してスナップショットから得られる基底は対象の分布を少ない次数でよく表現することができた。従来のセルタリーと比較して提案手法の解の次元は20分の1に削減された。さらに、提案手法の特徴により、次元削減を通じて統計誤差が低減された。検証計算の結果から、詳細な中性子束分布タリーおいて、提案手法は次元削減が可能であることが示された。

In this paper, a new tallying method for a neutron flux distribution using the proper orthogonal decomposition is proposed for dimensionality reduction. The target spatial flux distribution is expanded by orthogonal basis vectors. Expansion coefficients are tallied during the random walk of the Monte Carlo calculation. The orthogonal basis vectors are extracted from the pre-calculated snapshots by the singular value decomposition. The proposed method is verified in the multi-group Monte Carlo calculation with the one-dimensional heterogeneous whole core geometry as a feasibility study. The flux distribution for each of the assemblies and energy groups is expanded by the basis vectors. The fewer basis vectors obtained from snapshots can reconstruct the target distribution well compared with the conventional Legendre polynomials used in the functional expansion tallies. The dimension of the solution in the proposed method is reduced by a factor of twenty compared with the conventional cell tally. In addition, the statistical error is reduced through dimensionality reduction thanks to the methodological feature of the proposed method. The results indicate that the proposed method has the capability of dimensionality reduction to tally the finely discretized flux distribution.