Kolmogorov-Arnold networks in molecular dynamics

分子動力学におけるコルモゴロフ・アーノルド・ネットワーク

永井 佑紀*   ; 奥村 雅彦   

Nagai, Yuki*; Okumura, Masahiko

分子動力学(MD)シミュレーションにおける原子間ポテンシャルの改善を目標として、コルモゴロフ・アーノルド・ネットワーク(KAN)を用いる手法を探索する。レナード-ジョーンズポテンシャル、原子挿入法、人工ニューラルネットワーク(ANN)ポテンシャルなど、広く用いられているポテンシャルをKANの枠組みで解釈できることを提案する。具体的には、一般的に多項式を用いて構築されるANNポテンシャルの記述子を、KANの非線形関数を用いて再定義できることを示す。これらのKAN関数に線形または3次スプライン補間を採用することで、ANNポテンシャルとその導関数を評価する計算コストが削減されることを示す。

We explore the integration of Kolmogorov-Arnold networks (KANs) into molecular dynamics (MD) simulations to improve interatomic potentials. We propose that widely used potentials, such as the Lennard-Jones potential, the embedded atom model, and artificial neural network (ANN) potentials, can be interpreted within the KAN framework. Specifically, we demonstrate that the descriptors for ANN potentials, typically constructed using polynomials, can be redefined using KAN's non-linear functions. By employing linear or cubic spline interpolations for these KAN functions, we show that the computational cost of evaluating ANN potentials and their derivatives is reduced.