Development of a new THINC/WLIC method based on a separate evaluation of the geometrical fidelity and the interface sharpness

形状再現性と界面のシャープさの分離評価に基づく新しいTHINC/WLIC法の開発

福田 貴斉 ; 山下 晋   ; 吉田 啓之  

Fukuda, Takanari; Yamashita, Susumu; Yoshida, Hiroyuki

本論文では、界面捕獲法の形状再現性と界面のシャープさを別々に定量的に評価する新しいアプローチを提案する。この新しい評価により、既存の界面捕獲法であるTHINC法とTHINC/WLIC法の間の形状再現性と界面のシャープさのトレードオフ関係が明らかになった。このトレードオフ関係の原因を解明し解決することで、THINC法やTHINC/WLIC法と同程度に簡潔なアルゴリズムを採用しながらも、形状再現性と界面のシャープさの両方において高い性能を発揮する新しいTHINC法ベースのスキームを開発した。THINC/Advanced WLIC (THINC/AWLIC)法と名付けられたこの新しいスキームは、先行するTHINC/WLIC法の重み関数を、1次風上フラックスの寄与を調整できるように再定義することによって開発された。2次元と3次元の複数のベンチマークテストの結果、THINC/AWLIC法は形状再現性と界面のシャープさの両方の観点で既存のTHINC/WLIC法より優れている。さらに、THINC/AWLIC法のアルゴリズムはTHINC/WLIC法と同様に非常で簡潔であるにもかかわらず、その形状誤差はアルゴリズムが複雑な既存の幾何学的スキームの誤差と同等程度である。

This paper puts forward a novel approach for the evaluation of the geometrical fidelity and the interface sharpness of the VOF advection schemes separately and quantitatively. This new evaluation has elucidated the trade-off relationship of the geometrical fidelity and the interface sharpness between the existing schemes of the original THINC and the THINC/WLIC. By investigating and resolving this trade-off relationship, we have developed a novel THINC-based scheme that exhibits high performance with regard to both geometrical fidelity and interface sharpness, despite employing an algorithm as concise as those of the original THINC and the THINC/WLIC. The novel scheme, designated "THINC/Advanced WLIC (THINC/AWLIC)," has been developed by redefining the weight function of the preceding THINC/WLIC so that the contribution of the first-order upwind flux can be variably blended with the usage of the control parameter. The results of the multiple benchmark tests in two and three dimensions demonstrate that both the geometrical fidelity and the interface sharpness are significantly enhanced if the control parameter is appropriately determined. Furthermore, the associated error of THINC/AWLIC is comparable to that of the geometrical scheme, although the implementation complexity is unchanged from that of the simple THICN/WLIC.