Random media criticality analysis using the Randomized Fourier Series for arbitrary-shaped power spectrum

任意形状パワースペクトル対応のランダム化フーリエ級数を用いたランダム媒質の臨界解析

植木 太郎  

Ueki, Taro

燃料デブリ模擬体の画像解析は、複数要因の複雑さの存在を示唆している。すなわち、連続的に混合された乱雑な媒体に対する臨界解析手法は、込み入ったパワースペクトルを表現可能なランダム化された関数を必要とする。この要請への対処のため、振幅と位相の両方にランダム性が導入された乱雑化フーリエ級数(Randomized Fourier Series(RFS))という新しい関数を開発した。この関数は、任意形状のパワースペクトルを表現でき、乱雑な連続材料混合に対する、より現実的なモンテカルロ(MC)シミュレーションを実現する。RFS利用の例として、ローレンツ型パワースペクトルを用いて、燃料デブリの中性子実効増倍率(keff)の揺らぎに関して、低波数におけるスペクトル平坦化によるホワイトノイズ化の効果を調べた。MCシミュレーションには、連続エネルギーMCソルバーSolomonを使用し、燃料デブリ構成物質の質量偏差を軸として、keff揺らぎの結果をまとめた。

The criticality analysis of continuously mixed random media is essential to the safe retrieval of fuel debris. Image analysis of an oxide debris mockup reveals that the power spectrum cannot be fully explained by a single factor alone, but instead requires consideration of the complexity of multiple factors. This highlights the need for a randomized function capable of representing complex power spectra. To address this, we developed a new function called the Randomized Fourier Series (RFS), which introduces randomization in amplitude and phase. RFS allows the representation of power spectra with arbitrary shapes, facilitating realistic Monte Carlo (MC) simulations of random continuous material mixtures. For demonstration, taking the Lorentz power spectrum as an example, the spectrum flatness at low wavenumbers is analyzed to understand how the transition to white noise influences the fluctuation in neutron effective multiplication factor across independently generated random media replicas. Numerical results are presented for a mixture of 4 materials, along with the root mean-squared mass deviation over the constituent materials. The MC solver Solomon is employed with a partial volume pairing feature.