Fundamental properties and characteristics of flux distribution tallies using proper orthogonal decomposition

固有直交分解を用いた中性子束分布タリーの基本的な性質と特徴

近藤 諒一  ; 山本 章夫*; 遠藤 知弘*

Kondo, Ryoichi; Yamamoto, Akio*; Endo, Tomohiro*

著者らは先行研究において固有直交分解(POD)を用いた中性子束分布タリー、いわゆる、PODタリーを開発した。PODタリーによって詳細に離散化された中性子束分布に対する次元削減と統計的不確かさの低減が実現可能である。本研究では、先行研究で言及されなかったPODタリーのいくつかの特徴を明らかにする。一つ目に、飛程長エスティメータによるPODタリーを新たに実装する。セルタリーと比べてPODタリーによる統計的不確かさが低減されるため、飛程長エスティメータによるPODタリーは今回実装されたもののうち、最も精度の高い結果を得ることができる。二つ目に、決定論的手法および確率論的手法を用いて得られる基底ベクトルを比較する。スナップショットデータの統計的不確かさは抽出される基底ベクトルの劣化を引き起こす。この結果からスナップショットの計算には決定論的手法がより効率的であることが示唆される。最後に、展開される中性子束分布の統計的不確かさに対する展開係数の共分散の影響を調査する。展開係数の分散のみを考慮した場合に、再構成された統計的不確かさは参照値と異なる。この結果から、中性子束分布の局所的な統計的不確かさの推定には展開係数の共分散が重要であることが明らかとなる。

The flux distribution tallies using the proper orthogonal decomposition (POD) called "the POD tallies" have been developed in our previous study. The POD tallies can achieve dimensionality and statistical uncertainty reduction for a finely discretized flux distribution. Some characteristics of the POD tallies, which are left by our previous work, are revealed in the present study. Firstly, the POD tallies with the track length estimator are newly implemented. Since the statistical uncertainty of the POD tallies is reduced compared with the cell tallies, the POD tallies with the track length estimator can obtain the most precise result among the present implantations. Secondly, the basis vectors obtained by the deterministic and the stochastic methods are compared. The statistical uncertainty of the snapshot data invokes the degradation of the extracted basis vectors. This result indicates that the deterministic method might be more efficient for the snapshot calculation. Finally, the impact of the covariances of expansion coefficients on the statistical uncertainty of expanded flux distribution is investigated. The reconstructed statistical uncertainty considering only the variances of the expansion coefficients differs from the reference. This result reveals that the covariances of the expansion coefficients are important to estimate the statistical uncertainty of the local flux in the flux distribution.