Sub-pin level distribution tallies and statistical error estimation with POD tallies in two-dimensional C5G7 benchmark

2次元C5G7ベンチマークにおけるsub-pin level分布タリーと統計誤差推定

近藤 諒一   ; 山本 章夫*; 遠藤 知弘*

Kondo, Ryoichi; Yamamoto, Akio*; Endo, Tomohiro*

高詳細度のモンテカルロ計算における課題を解決するため、固有直交分解(POD)を用いた中性子束分布のタリー(PODタリー)が開発された。PODタリーは、次元数と統計誤差の両方を削減することが可能である。本研究では、2次元C5G7ベンチマークにおけるsub-pin levelに分割した中性子束分布へのPODタリーの適用可能性を検証する。また1回のモンテカルロ計算で中性子束の統計誤差を推定するために、PODタリーにcircular block bootstrap法を適用した統計誤差推定手法を提案する。検証計算の結果、従来のcellタリーと比較して、詳細に離散化された分布の次元数は90%以上削減され、全タリー領域における統計誤差は平均で半分以上削減された。提案手法により、世代間相関とPOD次数間の展開係数の相関の両方を考慮することで、中性子束分布の統計誤差を適切に推定できることを確認した。

The flux distribution tallies using proper orthogonal decomposition, called POD tallies, have been developed to address issues of high-fidelity Monte Carlo simulations. The POD tallies can reduce both dimensionality and statistical error. The present study verifies the applicability of the POD tallies to sub-pin level flux distribution in the two-dimensional C5G7 benchmark. Statistical error estimation is also proposed by applying the circular block bootstrap method to the POD tallies to estimate the statistical error of the flux distribution in a single Monte Carlo calculation. In the verification, the dimensionality of the finely discretized distribution is reduced by more than 90% compared with conventional cell tallies. The statistical error is reduced by more than half as the average value of all tally regions. The proposed approach is confirmed to properly estimate the statistical error of flux distribution considering both the inter-cycle correlation and the correlation between the expansion coefficients of different POD orders.