Casimir effect on the lattice spacetime

格子時空上のカシミア効果

藤井 大輔; 中山 勝政*; 鈴木 渓   

Fujii, Daisuke; Nakayama, Katsumasa*; Suzuki, Kei

本研究では、格子正則化された時空におけるカシミールエネルギーの特性を解析する。カシミールエネルギーは一般に、量子場のゼロ点エネルギーによる発散を取り除くための正則化を必要とする。本研究では、格子間隔が有限である限り格子効果が残るという点を活かして、格子正則化によりカシミールエネルギーを定義する。まず、ナイーブ型およびウィルソン型フェルミオンを用いた計算手法を示す。格子効果がごく限られた点にのみ現れる場合には、連続極限を取ることで連続時空におけるカシミールエネルギーを得ることが可能である。具体的な物理系としては、格子効果が重要となるディラック/ワイル半金属における電子場や、連続極限が正確に再現されるアクシオン電磁気学における光子場のカシミールエネルギーを調べている。

We investigate the characteristics of Casimir energy within a lattice-regularized spacetime framework. Typically, Casimir energy requires a regularization procedure to remove divergences originating from vacuum fluctuations of quantum fields. In this work, we adopt lattice regularization, wherein discretization effects persist as long as the lattice spacing remains finite. We first detail how the Casimir energy is computed using both naive and Wilson fermion formulations. When discretization artifacts are limited to only a few lattice points, it becomes possible to recover the continuum Casimir energy by taking the continuum limit. To illustrate physical applications, we evaluate the Casimir energy for electron fields in Dirac/Weyl semimetals, where lattice effects are meaningfully retained, and for photon fields in axion electrodynamics, where the continuum limit is accurately reproduced.