Lifshitz formulas for finite-density Casimir effect

有限密度カシミア効果のリフシッツ公式

藤井 大輔; 中山 勝政*; 鈴木 渓   

Fujii, Daisuke; Nakayama, Katsumasa*; Suzuki, Kei

リフシッツ公式は、有限温度におけるカシミール効果を解析するための基本的な理論枠組みとして広く知られている。本研究では、この公式を有限化学ポテンシャルのもとでの量子場に由来するカシミール効果へと拡張する。得られた一般化された公式の有用性を示すために、境界条件の違いや有限温度、空間次元の一般化、化学ポテンシャルの不均衡など、さまざまな設定における典型的なカシミール効果の特徴を検討する。この枠組みは、密なクォーク物質やディラック/ワイル半金属といった系にも適用可能であり、そこでは化学ポテンシャルがカシミール効果を制御するための調整パラメータとして機能する。

The Lifshitz formula has long served as a foundational framework for analyzing the Casimir effect under finite-temperature conditions. In this work, we extend its applicability to situations involving finite chemical potential, thereby incorporating quantum field contributions beyond thermal effects. We illustrate the broad utility of the resulting generalized formula by exploring characteristic features of the Casimir effect across a variety of setups, including different boundary conditions, temperature regimes, spatial dimensionalities, and chemical potential imbalances. This extended framework is particularly relevant to systems such as dense quark matter and Dirac/Weyl semimetals, where the chemical potential functions as a tunable parameter that influences the Casimir force.