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論文

Crystal-liquid duality driven ultralow two-channel thermal conductivity in $$alpha$$-MgAgSb

Li, J.*; Li, X.*; Zhang, Y.*; Zhu, J.*; Zhao, E.*; 古府 麻衣子; 中島 健次; Avdeev, M.*; Liu, P.-F.*; Sui, J.*; et al.

Applied Physics Reviews (Internet), 11(1), p.011406_1 - 011406_8, 2024/03

The desire for intrinsically low lattice thermal conductivity ($$kappa_L$$) in thermoelectrics motivates numerous efforts on understanding the microscopic mechanisms of heat transport in solids. Here, based on theoretical calculations, we demonstrate that $$alpha$$-MgAgSb hosts low-energy localized phonon bands and avoided crossing of the rattler modes, which coincides with the inelastic neutron scattering result. Using the two-channel lattice dynamical approach, we find, besides the conventional contribution ($$sim$$70% at 300 K) from particlelike phonons propagating, the coherence contribution dominated by the wavelike tunneling of phonons accounts for $$sim$$30% of total $$kappa_L$$ at 300 K. By considering dual contributions, our calculated room-temperature $$kappa_L$$ of 0.64 Wm$$^{-1}$$K$$^{-1}$$ well agrees with the experimental value of 0.63 Wm$$^{-1}$$K$$^{-1}$$. More importantly, our computations give a nonstandard $$kappa_L propto T^{-0.61}$$ dependence, perfectly explaining the abnormal temperature-trend of $$sim T^{-0.57}$$ in experiment for $$alpha$$-MgAgSb. By molecular dynamics simulation, we reveal that the structure simultaneously has soft crystalline sublattices with the metavalent bonding and fluctuating liquid-like sublattices with thermally induced large amplitude vibrations. These diverse forms of chemical bonding arouse mixed part-crystal part-liquid state, scatter strongly heat-carrying phonons, and finally produce extremely low $$kappa_L$$. The fundamental research from this study will accelerate the design of ultralow-$$kappa_L$$ materials for energy-conversion applications.

論文

Microscopic origin of the spin-reorientation transition in the kagome topological magnet TbMn$$_{6}$$Sn$$_{6}$$

Huang, Z.*; Wang, W.*; Ye, H.*; Bao, S.*; Shangguan, Y.*; Liao, J.*; Cao, S.*; 梶本 亮一; 池内 和彦*; Deng, G.*; et al.

Physical Review B, 109(1), p.014434_1 - 014434_9, 2024/01

TbMn$$_{6}$$Sn$$_{6}$$ is a correlated topological magnet with a Mn-based kagome lattice, in which a Chern gap opens at the Dirac point at low temperatures. The magnetic moment direction of the ferrimagnetic order changes from in the kagome plane to the out-of-plane upon cooling, which is essential for generating the Chern gap, but the underlying mechanism for the spin reorientation remains elusive. Here, we investigate the spin-reorientation transition in TbMn$$_{6}$$Sn$$_{6}$$ using neutron scattering. We provide direct evidence for the spin-reorientation transition and unveil the coexistence of two Tb modes at 200 K. To account for these results, we put forward a model based on SU(N) spin-wave theory, in which there is a temperature evolution of the ground state Tb $$4f$$ orbitals, driven by the crystalline electric field, single-ion anisotropy, and exchange interactions between Tb and Mn ions. Our findings shed light on the complex magnetism of TbMn$$_{6}$$Sn$$_{6}$$, despite its relatively simple ground state magnetic structure, and provide insights into the mechanisms for tuning magnetic topological materials.

論文

System of radiological protection; Towards a consistent framework on earth and in space

R$"u$hm, W.*; 伴 信彦*; Chen, J.*; Li, C.*; Dobynde, M.*; Durante, M.*; El-Jaby, S.*; 込山 立人*; 小笹 晃太郎*; 佐藤 達彦; et al.

Journal of Medical Physics - Zeitschrift f$"u$r medizinische Physik -, 10 Pages, 2024/00

国際放射線防護委員会(ICRP)は、過去90年間に渡って世界各国や国際的な放射線防護の枠組み作りに貢献してきた。2019年、ICRPは宇宙飛行士の放射線防護に関わる様々な問題に対応したタスクグループ(TG115)を立ち上げ、地上の放射線防護体系と宇宙の放射線防護体系との共通の枠組み作りに取り組んでいる。本論文では、現時点でICRPが定めている宇宙放射線防護体系についてとりまとめて報告する。

論文

Gradient residual strain measurement procedure in surface impacted railway steel axles by using neutron scattering

Zhou, L.*; Zhang, H.*; Qin, T. Y.*; Hu, F. F.*; 徐 平光; Ao, N.*; Su, Y. H.; He, L. H.*; Li, X. H.*; Zhang, J. R.*; et al.

Metallurgical and Materials Transactions A, 11 Pages, 2024/00

High-speed railway S38C axles undergo surface induction hardening for durability, but are susceptible to fatigue cracks from foreign object impact. The neutron diffraction method was employed to measure the residual strain in S38C axles, obtaining microscopic lattice distortion data, for the gradient layer at a depth of 8 mm under the surface. The results showed that after induction-hardening, the microscopic lattice distortion had a gradient distribution, decreasing with the distance from the surface. However, in the case of impacting speed of 600 km/m, the average microscopic lattice distortion increased with the distance from the surface, reaching a maximum augmentation of 55 pct. These findings indicate a strong experimental basis, and improve our understanding of the relationship between macroscopic residual stress and decision-making, in regard to operation and maintenance.

論文

Chiral Dirac fermion in a collinear antiferromagnet

Zhang, A.*; Deng, K.*; Sheng, J.*; Liu, P.*; Kumar, S.*; 島田 賢也*; Jiang, Z.*; Liu, Z.*; Shen, D.*; Li, J.*; et al.

Chinese Physics Letters, 40(12), p.126101_1 - 126101_8, 2023/12

In a Dirac semimetal, the massless Dirac fermion has zero chirality, leading to surface states connected adiabatically to a topologically trivial surface state as well as vanishing anomalous Hall effect. Recently, itis predicted that in the nonrelativistic limit of certain collinear antiferromagnets, there exists a type of chiral "Dirac-like" fermion, whose dispersion manifests four-fold degenerate crossing points formed by spin-degenerate linear bands, with topologically protected Fermi arcs. Here, by combining with neutron diffraction and first-principles calculations, we suggest a multidomain collinear antiferromagnetic configuration, rendering the existence of the Fermi-arc surface states induced by chiral Dirac-like fermions.

論文

PANDORA Project for the study of photonuclear reactions below $$A=60$$

民井 淳*; Pellegri, L.*; S$"o$derstr$"o$m, P.-A.*; Allard, D.*; Goriely, S.*; 稲倉 恒法*; Khan, E.*; 木戸 英治*; 木村 真明*; Litvinova, E.*; et al.

European Physical Journal A, 59(9), p.208_1 - 208_21, 2023/09

光核反応は原子核構造の観点からも応用の観点からも重要であるにも関わらず、その反応断面積は未だに不定性が大きい。近年、超高エネルギー宇宙線の起源を探るために、鉄よりも軽い原子核の光核反応断面積を正確に知る必要が指摘されている。この状況を打破するため、原子核物理の実験、理論、宇宙物理の共同研究となるPANDORAプロジェクトが始まった。本論文はその計画の概要をまとめたものである。原子核実験ではRCNP、iThembaによる仮想光子実験とELI-NPによる実光子実験などが計画されている。原子核理論では、乱雑位相近似計算、相対論的平均場理論、反対称化分子動力学、大規模殻模型計算などが計画されている。これらで得られた信頼性の高い光核反応データベースと宇宙線伝搬コードを組み合わせ、超高エネルギー宇宙線の起源の解明に挑む。

論文

Direct observation of topological magnon polarons in a multiferroic material

Bao, S.*; Gu, Z.-L.*; Shangguan, Y.*; Huang, Z.*; Liao, J.*; Zhao, X.*; Zhang, B.*; Dong, Z.-Y.*; Wang, W.*; 梶本 亮一; et al.

Nature Communications (Internet), 14, p.6093_1 - 6093_9, 2023/09

Magnon polarons are novel elementary excitations possessing hybrid magnonic and phononic signatures, and are responsible for many exotic spintronic and magnonic phenomena. Despite long-term sustained experimental efforts in chasing for magnon polarons, direct spectroscopic evidence of their existence is hardly observed. Here, we report the direct observation of magnon polarons using neutron spectroscopy on a multiferroic Fe$$_{2}$$Mo$$_{3}$$O$$_{8}$$ possessing strong magnon-phonon coupling. Specifically, below the magnetic ordering temperature, a gap opens at the nominal intersection of the original magnon and phonon bands, leading to two separated magnon-polaron bands. Each of the bands undergoes mixing, interconverting and reversing between its magnonic and phononic components. We attribute the formation of magnon polarons to the strong magnon-phonon coupling induced by Dzyaloshinskii-Moriya interaction. Intriguingly, we find that the band-inverted magnon polarons are topologically nontrivial. These results uncover exotic elementary excitations arising from the magnon-phonon coupling, and offer a new route to topological states by considering hybridizations between different types of fundamental excitations.

論文

First observation of $$^{28}$$O

近藤 洋介*; Achouri, N. L.*; Al Falou, H.*; Atar, L.*; Aumann, T.*; 馬場 秀忠*; Boretzky, K.*; Caesar, C.*; Calvet, D.*; Chae, H.*; et al.

Nature, 620(7976), p.965 - 970, 2023/08

非常に中性子が過剰な原子核$$^{28}$$Oは、陽子、中性子ともに魔法数であることから古くからその性質に興味が持たれていたが、酸素の最後の束縛核$$^{24}$$Oよりも中性子が4個も多いため、これまで観測されてこなかった。この論文では、理化学研究所RIBFにて$$^{29}$$Fからの1陽子ノックアウト反応によって$$^{28}$$Oを生成し、そこから放出される中性子を測定することによって初めてその観測に成功した。核構造の観点からは、$$^{28}$$Oでは二重閉殻が保たれているか興味が持たれていたが、実験で得られた分光学的因子が殻模型計算で予言されて程度の大きいことから、閉殻構造をもたない可能性が高いことがわかった。

論文

Level structures of $$^{56,58}$$Ca cast doubt on a doubly magic $$^{60}$$Ca

Chen, S.*; Browne, F.*; Doornenbal, P.*; Lee, J.*; Obertelli, A.*; 角田 佑介*; 大塚 孝治*; 茶園 亮樹*; Hagen, G.*; Holt, J. D.*; et al.

Physics Letters B, 843, p.138025_1 - 138025_7, 2023/08

$$^{57,59}$$Scからの1陽子ノックアウト反応を用いて、$$^{56}$$Caと$$^{58}$$Caのガンマ崩壊を観測した。$$^{56}$$Caでは1456(12)keVの$$gamma$$線遷移が、$$^{58}$$Caでは1115(34)keVの遷移が観測された。どちらの遷移も暫定的に$$2^{+}_{1} rightarrow 0^{+}_{gs}$$と割り当てられた。有効核子間相互作用をわずかに修正した広い模型空間での殻模型計算では、$$2^{+}_{1}$$準位エネルギー、2中性子分離エネルギー、反応断面積が実験とよく一致し、N=34閉殻の上に新しい殻が形成されていることを裏付けた。その構成要素である$$0_{f5/2}$$$$0_{g9/2}$$軌道はほぼ縮退しており、これは$$^{60}$$Caが二重魔法核である可能性を排除し、Ca同位体のドリップラインを$$^{70}$$Caあるいはそれ以上にまで広げる可能性がある。

論文

Intruder configurations in $$^{29}$$Ne at the transition into the island of inversion; Detailed structure study of $$^{28}$$Ne

Wang, H.*; 安田 昌弘*; 近藤 洋介*; 中村 隆司*; Tostevin, J. A.*; 緒方 一介*; 大塚 孝治*; Poves, A.*; 清水 則孝*; 吉田 数貴; et al.

Physics Letters B, 843, p.138038_1 - 138038_9, 2023/08

$$^{29}$$Neからの1中性子除去反応を用いて、$$^{28}$$Neの詳細な$$gamma$$線分光を行った。平行運動量分布の解析に基づき、$$^{28}$$Neの準位構造とスピンパリティを決定し、初めて負のパリティ状態を同定した。測定された断面積と運動量分布から、N=20とN=28のシェルギャップの消失の証拠となる有意なintruder p-wave強度が明らかになった。束縛状態については、弱いf-waveの可能性のある強度が観測された。いくつかの有効相互作用を用いた大規模殻模型計算では、実験的に観測された大きなp-wave強度と小さなf-wave強度は再現されず、Ne同位体に沿った反転の島への遷移の完全な理論的記述への挑戦が続いていることを示している。

論文

Superfluid signatures in a dissipative quantum point contact

Huang, M.-Z.*; Mohan, J.*; Visuri, A.-M.*; Fabritius, P.*; Talebi, M.*; Wili, S.*; 内野 瞬; Giamarchi, T.*; Esslinger, T.*

Physical Review Letters, 130(20), p.200404_1 - 200404_8, 2023/05

 被引用回数:1 パーセンタイル:83.24(Physics, Multidisciplinary)

スピン依存の局所的な粒子損失を伴う量子ポイントコンタクトを通して、強く相互作用する2成分フェルミ超流動輸送を測定した。高次の多重アンドレーフ反射によって実現される特徴的な非オーミック型超流動輸送は、散逸強度が超流動ギャップを超えると過剰オーミック電流に遷移することを観測した。我々は、散逸のあるサイトへのトンネル過程のある2端子の平均場モデルを開発した。Keldysh形式による計算では、観測された非平衡粒子電流を再現したが、観測された損失率やスピン流を完全に説明することはできなかった。

論文

Pressure-modulated magnetism and negative thermal expansion in the Ho$$_2$$Fe$$_{17}$$ intermetallic compound

Cao, Y.*; Zhou, H.*; Khmelevskyi, S.*; Lin, K.*; Avdeev, M.*; Wang, C.-W.*; Wang, B.*; Hu, F.*; 加藤 健一*; 服部 高典; et al.

Chemistry of Materials, 35(8), p.3249 - 3255, 2023/04

 被引用回数:0 パーセンタイル:0(Chemistry, Physical)

静水圧や化学圧力は、結晶構造を変化させる効率的な刺激であり、材料科学において電気的、磁気的特性のチューニングによく利用されている。しかし、化学圧力は定量化が困難であり、これら両者の定量的な対応関係はまだよくわかっていない。本研究では、負の熱膨張(NTE)を持つ永久磁石の候補である金属間化合物を調べた。放射光X線その場観察により、AlをドープしたHo$$_2$$Fe$$_{17}$$に負の化学圧力があることを明らかにし、単位セル体積の温度・圧力依存性を用いそれを定量的に評価した。また、磁化測定と中性子回折測定を組み合わせることで、磁気秩序に対する化学圧力と静水圧の違いを比較した。興味深いことに、圧力はNTEの抑制と増強を制御するために使用することができた。電子状態計算から、圧力がFermiレベル(EF)に対する主要バンドの上部に影響を与えたことを示しており、これは磁気安定性に影響を与え、それが磁気とNTEを調節する上で重要な役割を果たしていることがわかった。本研究は、圧力の影響を理解し、それを利用して機能性材料の特性を制御する良い例を示している。

論文

Multiple mechanisms in proton-induced nucleon removal at $$sim$$100 MeV/nucleon

Pohl, T.*; Sun, Y. L.*; Obertelli, A.*; Lee, J.*; G$'o$mez-Ramos, M.*; 緒方 一介*; 吉田 数貴; Cai, B. S.*; Yuan, C. X.*; Brown, B. A.*; et al.

Physical Review Letters, 130(17), p.172501_1 - 172501_8, 2023/04

 被引用回数:2 パーセンタイル:90.46(Physics, Multidisciplinary)

大きなフェルミ面非対称性を持つ陽子過剰な$$^{14}$$O原子核からの100MeV/nucleonでの陽子による陽子・中性子除去反応について報告した。この結果は、quasi-freeノックアウト反応、非弾性散乱、核子移行反応を含む複数の反応機構の定量的寄与を初めて示すものである。このようなエネルギー領域では通常無視される非弾性散乱と核子移行の寄与が、弱束縛陽子と強束縛中性子の除去反応断面積にそれぞれ約50%と30%寄与していることが示された。

論文

A Colossal barocaloric effect induced by the creation of a high-pressure phase

Jiang, X.*; 服部 高典; Xu, X.*; Li, M.*; Yu, C.*; Yu, D.*; Mole, R.*; 矢野 真一郎*; Chen, J.*; He, L.*; et al.

Materials Horizons, 10(3), p.977 - 982, 2023/03

 被引用回数:1 パーセンタイル:90.27(Chemistry, Multidisciplinary)

現在の蒸気圧縮式冷凍機に代わる環境に優しい冷凍機として、バロカロリック効果に基づく固体冷凍機が世界的に注目されている。一般に、バロカロリック効果が発現する相はいずれも常圧でも存在する。ここでは、それらの物質と違って、KPF$$_{6}$$が高圧の菱面体晶相を生成することにより、巨大なバロカロリック効果を示すことを実証した。相図は、圧力依存の熱量測定、ラマン散乱測定、中性子回折測定に基づいて構築されたものである。本研究は、巨大バロカロリー効果に、高圧相の生成という新たな手法をもたらすと期待される。

論文

Large collectivity in $$^{29}$$Ne at the boundary of the island of inversion

Revel, A.*; Wu, J.*; 岩崎 弘典*; Ash, J.*; Bazin, D.*; Brown, B. A.*; Chen, J.*; Elder, R.*; Farris, P.*; Gade, A.*; et al.

Physics Letters B, 838, p.137704_1 - 137704_7, 2023/03

中性子数20近傍の中性子過剰核は、魔法数20が消滅して原子核が大きく変形していることが知られており、その魔法数が消滅する領域は逆転の島と呼ばれている。$$^{29}$$Neは中性子数19で逆転の島の境界線上に位置するとされてきたが、その変形度は不明だった。ミシガン州立大学の国立サイクロトロン研究所にて$$^{29}$$Neのクーロン励起反応実験を行った結果、931keVの励起状態への$$B(E2)$$値が163$$e^2$$fm$$^4$$と大きな値となり、大きく変形していることが確かめられた。この実験結果をよく使われているいくつかの殻模型計算と比較したところ、大きな$$B(E2)$$値は概ね再現するものの、励起エネルギーの一致は不十分であり、理論の改善が必要であるとわかった。

論文

Fatigue crack non-propagation behavior of a gradient steel structure from induction hardened railway axles

Zhang, H.*; Wu, S. C.*; Ao, N.*; Zhang, J. W.*; Li, H.*; Zhou, L.*; 徐 平光; Su, Y. H.

International Journal of Fatigue, 166, p.107296_1 - 107296_11, 2023/01

 被引用回数:0 パーセンタイル:40.44(Engineering, Mechanical)

Abnormal damages in railway axles can lead to a significant hazard to running safety and reliability. To this end, a surface treatment was selected to effectively inhibit fatigue crack initiation and growth. In this study, a single edge notch bending fatigue test campaign with artificial notches was conducted to elucidate the fatigue crack non-propagation behavior in railway S38C axles subjected to an induction hardening process. The fatigue cracking behavior in the gradient structure was revealed by optical microscopy, electron backscatter diffraction, and fractography. The microhardness distribution was measured using a Vickers tester. The obtained results show that the microhardness of the strengthening layer is nearly triple that of the matrix. Owing to the gradient microstructures and hardness, as well as compressive residual stress, the fatigue long crack propagates faster once it passes through the hardened zone (approximately 2.0 mm in the radial depth). Thereafter, local retarding (including deflection, branching, and blunting) of the long crack occurs because of the relatively coarse ferrite and pearlite in the transition region and matrix. Totally, this fatigue cracking resistance is reasonably believed to be due to the gradient microstructure and residual stress. These findings help to tailor a suitable detection strategy for maximum defects or cracks in railway axles.

論文

Comparison of dose and risk estimates between ISS Partner Agencies for a 30-day Lunar Mission

Shavers, M. R.*; Semones, E. J.*; Shurshakov, V.*; Dobynde, M.*; 佐藤 達彦; 込山 立人*; Tomi, L.*; Chen, J.*; El-Jaby, S.*; Straube, U.*; et al.

Journal of Medical Physics - Zeitschrift f$"u$r medizinische Physik -, 13 Pages, 2023/00

本論文では、国際宇宙ステーションに協力している宇宙機関が、それぞれの評価方法で推定した宇宙線被ばく線量及びそのリスクを相互比較した結果を報告する。比較するミッションには、30日間の磁気圏外ミッションを選択し、宇宙線源として銀河宇宙線と太陽高エネルギー粒子の両方を考慮した。本比較結果より、各機関の線量・リスク評価方法に関する一貫性を確認することができた。本成果は、国際放射線防護委員会(ICRP)のタスクグループ115のレポートとして将来、まとめられる予定である。

論文

Si-addition contributes to overcoming the strength-ductility trade-off in high-entropy alloys

Wei, D.*; Gong, W.; 都留 智仁; Lobzenko, I.; Li, X.*; Harjo, S.; 川崎 卓郎; Do, H.-S.*; Bae, J. W.*; Wagner, C.*; et al.

International Journal of Plasticity, 159, p.103443_1 - 103443_18, 2022/12

 被引用回数:12 パーセンタイル:98.45(Engineering, Mechanical)

Face-centered cubic single-phase high-entropy alloys (HEAs) containing multi-principal transition metals have attracted significant attention, exhibiting an unprecedented combination of strength and ductility owing to their low stacking fault energy (SFE) and large misfit parameter that creates severe local lattice distortion. Increasing both strength and ductility further is challenging. In the present study, we demonstrate via meticulous experiments that the CoCrFeNi HEA with the addition of the substitutional metalloid Si can retain a single-phase FCC structure while its yield strength (up to 65%), ultimate strength (up to 34%), and ductility (up to 15%) are simultaneously increased, owing to a synthetical effect of the enhanced solid solution strengthening and a reduced SFE. The dislocation behaviors and plastic deformation mechanisms were tuned by the addition of Si, which improves the strain hardening and tensile ductility. The present study provides new strategies for enhancing HEA performance by targeted metalloid additions.

論文

"Southwestern" boundary of the $$N = 40$$ island of inversion; First study of low-lying bound excited states in $$^{59}$$V and $$^{61}$$V

Elekes, Z.*; Juh$'a$sz, M. M.*; Sohler, D.*; Sieja, K.*; 吉田 数貴; 緒方 一介*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Achouri, N. L.*; 馬場 秀忠*; et al.

Physical Review C, 106(6), p.064321_1 - 064321_10, 2022/12

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.02(Physics, Nuclear)

$$^{59}$$Vと$$^{61}$$Vの低励起準位構造を初めて探索した。$$^{61}$$Vについては中性子ノックアウト反応と陽子非弾性散乱が、$$^{59}$$Vについては中性子ノックアウト反応データが得られた。$$^{59}$$Vについては4つ、$$^{61}$$Vについては5つの新たな遷移が確認された。Lenzi-Nowacki-Poves-Sieja (LNPS)相互作用に基づく殻模型計算との比較によって、それぞれの同位体について確認されたガンマ線のうち3つが、first 11/2$$^{-}$$状態とfirst 9/2$$^{-}$$状態からの崩壊と決定された。$$^{61}$$Vについては、($$p$$,$$p'$$)非弾性散乱断面積は四重極変形と十六重極変形を想定したチャネル結合法により解析されたが、十六重極変形の影響により、明確に反転の島に属するとは決定できなかった。

論文

Extended $$p_{3/2}$$ neutron orbital and the $$N = 32$$ shell closure in $$^{52}$$Ca

Enciu, M.*; Liu, H. N.*; Obertelli, A.*; Doornenbal, P.*; Nowacki, F.*; 緒方 一介*; Poves, A.*; 吉田 数貴; Achouri, N. L.*; 馬場 秀忠*; et al.

Physical Review Letters, 129(26), p.262501_1 - 262501_7, 2022/12

 被引用回数:0 パーセンタイル:29.72(Physics, Multidisciplinary)

$$sim$$230MeV/nucleonでの$$^{52}$$Caからの中性子ノックアウト反応が$$gamma$$線分光と行われ、$$1f_{7/2}$$$$2p_{3/2}$$軌道からの中性子ノックアウト反応の運動量分布が測定された。断面積は$$N=32$$の閉殻と整合し、Ca同位体での$$N=28$$$$N=34$$閉殻と同程度に強い閉殻であることが確認された。運動量分布の分析から$$1_{f7/2}$$$$2p_{3/2}$$軌道の平均二乗根半径の差は0.61(23)fmと決定され、これはmodified-shell-modelによる予言の0.7fmと整合した。これは、中性子過剰なCa同位体での$$2p_{3/2}$$軌道半径が大きいことが、中性子数にしたがって線形的に荷電半径が増える意外な現象の原因であることを示唆している。

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