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徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Data/Code 97-040, 105 Pages, 1997/10
JAERI-Data-Code-97-040.pdf:2.32MB
トカマクのような2次元軸対象トロイダルプラズマの磁気流体力学的(MHD)安定性解析において重要な役割を果たす2次元Newcomb方程式の新しい解法を考案し、それに基づくコード(MARG2D)を開発した。新しい解法では2次元Newcomb方程式を固有値問題として解く。この際、固有関数が有利面における小さい解と正則解を正しく捉えるように重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件を選定し、従来の困難を克服した。このコードを使うことにより、2次元配位における理想MHDモードの臨界安定状態の同定が可能になる。また、このコードは抵抗性MHD安定性解析において外部領域接続データを計算する上で不可欠である。従来の理想MHDコードERATOJとのベンチマークテストにより、MARG2Dコードで安定状態及び臨界安定状態が同定できることを実証した。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Research 97-034, 53 Pages, 1997/05
JAERI-Research-97-034.pdf:1.49MB
2枚の有理面に挟まれた外部領域におけるNewcomb方程式の大域解及び接続データの数値計算法を述べる。この接続データから各有理面のまわりの内部層方程式に対する境界条件が決定され、境界条件自身は2
2行列(境界行列)で表される。大域解の変更(すなわち、解のうち無限エネルギー部分の変更)にともなう接続データの変換則を導き、境界行列の不変性を示した。また、テスト計算により、この数値計算法の妥当性を検証した。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Research 96-057, 62 Pages, 1996/11
JAERI-Research-96-057.pdf:1.61MB
有理面が2枚ある負磁気シア配位における抵抗性磁気流体力学安定性の漸近接続理論とその数値解法を提示する。この理論では、理想MHD領域におけるNewcomb方程式と有理面のまわりの内部層方程式を解くことを有限要素法や差分解法の適用できる境界値問題・固有値問題として定式化する。したがって、安定性解析の問題を数値的に安定な解法で解くことができる。解析解が既知のモデル方程式に対して、提案した数値解法を負磁気シア配位に適用し、解析解との比較からこの理論の妥当性を検証した。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Research 96-044, 102 Pages, 1996/08
JAERI-Research-96-044.pdf:2.3MB
抵抗性磁気流体力学的(抵抗性MHD)安定性を漸近接続法で解析する場合の接続問題を内部層方程式、それは有理面のまわりの薄い層におけるプラズマの運動を記述する、に対する初期値・境界値問題として再定式化した。この定式化では無限遠点における漸近条件の代わりに有限区間に第3種の境界条件が内部層方程式に課せられる。この問題に対する差分解法を、解析解が閉じた形で知られているモデル方程式に適用し、この差分解法によって初期値問題および対応する固有値問題が数値的に安定に解けることを示した。ここで提案した定式化により漸近接続法は抵抗性MHD安定性解析の実用的な方法になる。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Data/Code 95-011, 71 Pages, 1995/08
JAERI-Data-Code-95-011.pdf:1.94MB
1次元Newcomb方程式の外部領域接続データを数値的に求めるMARG1Dコードを開発した。接続データはトカマク・プラズマの抵抗性MHD安定性解析で重要な役割をはたす。MARG1Dコードでは接続データを境界値問題法および固有値問題法によって接続データを求める。解くべき問題に対応する変分原理を導き、有限要素法を適用する。臨界安定な場合を除けば、境界値問題法と固有値問題法は同等である。しかし、固有値問題法はいくつかの利点を持っている。すなわち、この方法は臨界安定な状態を同定できる理想MHD安定性解析の新しい方法である。また、臨界安定に近い場合の接続データを計算するにあたって数値的安定性を保証する。数値実験によってMARG1Dコードは高精度な接続データを与えることを示す。